Uji Kompetensi 8 Matematika Kelas 7 Halaman 289
B. Soal Uraian/esai/essay Uji Kompetensi 8 Matematika Kelas 7 Halaman 295
Bab 8 (Segiempat dan Segitiga)
Uji Kompetensi 8 MTK Halaman 289 Kelas 7
Matematika (MTK) Kelas 7 SMP/MTS
Semester 2 K13
A. Soal Uraian
1. Misalkan suatu persegi diletakkan berimpit di kanan persegi yang lainnya. Tentukan keliling persegi yang terdiri dari:
a. 1 persegi
b. Gabungan 2 persegi
c. Gabungan 3 persegi
d. Gabungan n persegi
e. Berikan alasan yang dipakai untuk menggeneralisasi soal butir d.
Penyelesaian:
2. Misalkan a merupakan bantalan jajar genjang PQRS dengan t merupakan tingginya. Jika 2t = 3a, tentukan:
Sumber:
a. panjang t dalam a.
b. panjang bantalan dan tingginya jikalau luas jajar genjang tersebut 864 cm2.
Penyelesaian:
A. 2t=3a
t=3a/2
b. a.t= 864 cm²
a. 3a/2= 864 cm²
a² = 864. 2/3
a = 576
a = √576
a = 24 cm
t = 3a/2 = 3x24/2 = 36 cm
3. Diketahui keliling ∆KLM ialah 40 cm.
a. Berbentuk apakah ∆KLM ?
b. Tentukan panjang sisi ∆KLM !
Penyelesaian:
Sumber:
4. Keliling segi-4 PQRS pada gambar di bawah ialah 22 cm.
a. Tentukan panjang PQ, SR, PS dan RQ!
b. Bagaimanakah caramu menghitung luas PQRS?
c. Berapakah luas PQRS?
Penyelesaian:
a) Misal ukuran 1 kotak persegi kecil pada gambar tersebut ialah x5. Diketahui bangun-bangun menyerupai berikut.
Segi empat PQRS ialah berdiri datar Trapesium sama kaki dengan
PQ = 9 kotak = 9x
SR = 3 kotak = 3x
Tinggi trapesium (misal ST) = 4x
PT = 3 kotak = 3x
dengan memakai pythagoras diperoleh :PS = RQ
= √(PT² + ST²)
= √((3x²) + (4x²))
= √(9x² + 16x²)
= √(25x²)
= 5x
Keliling PQRS = 22 cm
PQ + QR + RS + PS = 22 cm
9x + 5x + 3x + 5x = 22 cm
22x = 22 cm
x = 1 cm
Jadi
PQ = 9x = 9(1) = 9 cm
SR = 3x = 3(1) = 3 cm
PS = 5x = 5(1) = 5 cm
RQ = 5x = 5(1) = 5 cm
b) cara memilih luas trapesium yaitu dengan rumas
L = 1/2 × jumlas sisi sejajar x tinggi
L = 1/2 × (SR + PQ) × PT
dengan tinggi = PT = 3x = 3(1) = 3 cm
c) Luas PQRS
= 1/2 × (SR + PQ) × PT
= 1/2 × (3 cm + 9 cm) × 3 cm
= 1/2 × 12 cm × 3 cm
= 6 cm × 3 cm
= 18 cm²
(a) (b) (c)
a. Tentukan luas dari tiap-tiap berdiri di atas.
b. Bangun manakah yang mempunyai luas terbesar?
Penyelesaian:
Sumber:
6. Perhatikan gambar berikut.
ABCD persegi dengan panjang sisi-sisinya ialah 2 cm. E ialah titik tengah CD dan F ialah titik tengah AD. Luas tempat EDFGH adalah ... cm2. (OSK Sekolah Menengah Pertama 2011)
Penyelesaian:
7. Perhatikan gambar di bawah. Terdapat 4 buah layang-layang kongruen yang termuat pada persegi dan ternyata masih tersisa tempat persegi yang diarsir. Jika panjang p = 3 2 cm, dan q = 5 2 cm, maka luas daerah yang diarsir ialah …. cm2 (OSP Sekolah Menengah Pertama 2009)
BD=√DC²+BC²
=√(2cm)²+(2cm)²
=√4cm²+4cm²
=√8cm²
=2√2cm
BO=BD/2
=2√2cm/2
=√2cm
GH=2/3√2cm
=0,67√2cm
L EDFGH=L ABCD-2(L BCE)-L BGH
=s²-2(a×t/2)-(a×t/2)
=(2cm)²-2(1cm×2cm/2)-(0,67√2cm×√2cm/2)
=4cm²-2cm²-(0,67√4cm²/2)
=2cm²-(0,67×2cm²/2)
=2cm²-0,67cm²
=1,33cm²
=4/3cm²
Penyelesaian:
8. Diketahui luas persegi ABCD ialah 25 m2. Jika E, F, dan G masingmasing ialah titik tengah AB, AD, dan CD menyerupai pada gambar berikut, maka luas trapesium BHFE ialah .... m2. (OSP Sekolah Menengah Pertama 2011)
Sumber:
Penyelesaian:
Sumber:
9. PATIO/ Ember terbuka di belakang rumah Nick ingin menciptakan patio terbuka di belakang rumah barunya. Panjang Patio ialah 5, 25 meter dan lebarnya 3 meter. Ia memerlukan 81 buah batu bata per m2.
Hitunglah berapa banyak kerikil bata yang dibutuhkan Nick untukmembuat pationya itu!
Penyelesaian:
Sumber:
30. Perhatikan gambar sebuah jajargenjang berikut Pada kotak jawaban, buatlah minimal 4 segiempat lain yang berbeda dan memiliki luas yang sama dengan luas jajargenjang yang ditunjukkan pada gambar di atas. (Catatan: Dua segiempat atau lebih disebut sama jikalau segiempat yang satu merupakan hasil pencerminan atau perputaran berdiri yang lain)
Penyelesaian:
Sumber http://www.bastechinfo.com
Sumber:
