Ayo Kita Berlatih 1.3
Halaman 34-35-36
Bab 1 (Bilangan)
Matematika (MTK)
Kelas 7 / VII SMP/MTS
Semester 1 K13
Jawaban Ayo Kita Berlatih 1.3 Matematika Kelas 7 Halaman 34 (Bilangan)
Jawaban Ayo Kita Berlatih 1.3 Matematika Halaman 34 Kelas 7 (Bilangan)
Halaman 34-35-36
Bab 1 (Bilangan)
Matematika (MTK)
Kelas 7 / VII SMP/MTS
Semester 1 K13
Jawaban Ayo Kita Berlatih 1.3 Matematika Kelas 7 Halaman 34 (Bilangan)
Jawaban Ayo Kita Berlatih 1.3 Matematika Halaman 34 Kelas 7 (Bilangan)
 |
| Jawaban Ayo Kita Berlatih 1.3 Halaman 34 MTK Kelas 7 (Bilangan) |
A. Soal Pilihan Ganda
1. Suatu kendaraan beroda empat sanggup terisi materi bakar hingga penuh sebanyak 45 liter. Mobil tersebut menghabiskan 8,5 liter untuk setiap berkendara sejauh 100 km. Suatu perjalanan sejauh 350 km dimulai dengan kondisi tanki materi bakal penuh. Banyak materi bakan yang bersisa di mobil tersebut saat hingga tujuan yaitu ...
a. 15,25 liter
b. 16,25 liter
c. 24,75 liter
d. 29,75 liter
Jawab:
Oleh alasannya setiap perjalanan sejauh 100 km diharapkan 8,5 liter materi bakar, maka untuk menempuh perjalanan sejauh 350 km, diharapkan materi bakar sebanyak 350 x 100 : 8,5 = 29,75 liter.
Oleh alasannya dalam tangki ada 45 liter materi bakar, maka sehabis hingga di tujuan, materi bakar yang tersisa yaitu 45 - 29,75 = 15,25 liter.
2. Wulan mengalikan suatu bilangan dengan 100 dan mendapatkan hasil 450. Jika bilangan yang sama dengan Wulan tersebut dibagi 100 oleh Okta, maka bilangan yang dihasilkan yaitu ...
a. 0,0045
b. 0,045
c. 0,45
d. 4,5
Jawab:
Diketahui bilangan : x maka
x.100 = 450
⇔x =
Jika bilangan 4,5 dibagi 100 maka
3. Jika a/b = 50 , maka ... a/2b =
a. 25
b. 48
c. 52
d. 100
Jawab:
A/b = 50
maka
a/2b
= 1/2 x a/b
= 1/2 x 50
= 25
a. 7.200 eksemplar
b. 30.000 eksemplar
c. 72.000 eksemplar
d. 300.000 eksemplar
Jawab:
Dalam satu tahun ada 52 minggu, maka asumsi penjualan dalam 1 tahun = (jml ahad dlm 1 tahun) x (penjualan dalam ahad ini)
= 52 x 6000
= 312.000 ⇒ Dibulatkan menjadi 300.000
Sehingga dalam 1 tahun asumsi penjualan majalah sebanyak 300.000 eksemplar.
Jawaban: D
5. Jika X=8, Y=3, dan Z=24, maka bentuk di bawah ini yang benar yaitu ...
a. X = Y × Z
b. X = Y/Z
c. X = Z/Y
d. X = Z + Y
Jawab:
DiketahuiX = 8
Y = 3
Z = 24
DitanyaBentuk yang benar = ?
PenyelesaianA. X = Y x Z
8 = 3 x 24
8 = 72
(SALAH)
B. X =
8 =
(SALAH)
C. X =
8 =
8 = 8
(BENAR)
D. X = Z + Y
8 = 24 + 3
8 = 27
(SALAH)
Jawaban: C. X =
B. Soal Uraian
1. Tentukan hasil dari perkalian berikut
a. 400 × (−60)
b. (−40) × 600
d. (−400) × (−600)
Jawab:
a. 400 × (-60)
=> -24000
b. (-40) × 600
=> -24000
c. (-400) × (-600)
=> 240000
2. Tentukan hasil dari
a. 5 × ( 15 − 6)
b. 12 × ( −7) + (−16) ÷ (−2)
c. − 15 ÷ (−3) − 7 × (−4)
Jawab:
3. Dina sanggup berlari 4 putaran di lintasan dengan waktu yang sama dibutuhkan oleh Fatin untuk berlari 3 putaran di lintasan yang sama. Ketika Fatin telah berlari sejauh 12 putaran, maka seberapa jauh Dina telah berlari di lintasan tersebut?
Jawab:
Soal diatas yaitu perihal perbandingan senilai. Jika unsur yang satu semakin besar nilainya, maka unsur lainnya juga semakin besar. Jika unsur yang satu semakin kecil nilainya, maka unsur lainnya juga semakin kecil.
Dina : Fatin = 4: 3
Ketika Fatin telah berlari sejauh 12 putaran, maka
Jadi, Dina telah berlari di lintasan tersebut sejauh 16 putaran.
4. Bilangan 123 kalau dikalikan 7 × 11 × 13 alhasil yaitu 123.123. Bilangan 234 kalau dikalikan 7 × 11 × 13 alhasil yaitu 234.234. (Silakan dicek)
Jika kita perhatikan, hasil perkalian kedua bilangan tersebut menghasilkan bilangan kembar pada angka-angka penyusunnya. Angka satuan sama dengan angka ribuan, angka puluhan sama dengan angka puluh ribuan, serta angka ratusan sama dengan angka ratus ribuan. Pertanyaan:
a. Apakah perkalian menyerupai itu berlaku untuk semua bilangan? (ya / tidak) Jika tidak, jelaskan pada bilangan yang bagaimana perkalian yang menghasilkan 3 angka.
b. Pada bilangan yang bagaimana perkalian tersebut berlaku? Jelaskan.
Jawab:
Bilangan 123 dikalikan dengan 7x11x23 alhasil yaitu 123.123.
Bilangan 234 dikalikan dengan 7x11x23 menghasilkan 234.234.
Mengapa hasil ini sanggup terjadi? kita harus tau hasil dari 7x11x23 terlebih dahulu.
Hasil kali dari : 7x11x23 = 1001.
Jika angka ratusan dikalikan angka 1001 memang akan selalu menghasilkan angka yang berurutan.
Misalkan, 123x1001 = 123123
begitu pula 466x1001 = 456456
a. perkalian ini berlaku untuk semua bilangan, asalkan bilangan tersebut yaitu bilangan ratusan (3 digit) dan angka -angkanya tidak harus berurutan.Misalkan 358x7x11x13 juga menghasilkan 358358.
Hal ini alasannya setiap angka (ratusan) yang dikalikan dengan 1001 niscaya menghasilkan pengulangan pada angka itu sendiri
b. Bilangan ini berlaku pada:
a. Merupakan bilangan ratusan ( 3 angka)
b. Merupakan bilangan bundar (bukan pecahan)
5. Seekor katak mula-mula di titik 0. Katak itu sanggup melompat ke kiri atau ke kanan. Sekali melompat jauhnya 4 satuan. Jika katak melompat dua kali ke kanan, kemudian 3 kali ke kiri, tentukan posisi katak itu setelah lompatan terakhir.
Jawab:
Silakan lihat gambar terlampir.
Katak tersebut melompat ke kanan, artinya tandanya plus (positif). Sedangkan melompat ke kiri, artinya tandanya minus (negatif).
Kita sanggup melihat posisi terakhir katak tersebut, yaitu -4 yang merupakan hasil dari 4 + 4 + (-4) + (-4) + (-4).
Selanjutnya, memakai hukum penjumlahan bilangan bulat, yaitu :Penjumlahan ke kanan :
4 + 4 = 8
Penjumlahan ke kiri :
(-4) + (-4) + (-4)
= -(4 + 4 + 4)
= -12
Kita gabung kedua penjumlahan di atas, diperoleh
8 + (-12)
= -12 + 8
= -(12 - 8)
= -4
Jadi, posisi katak tersebut pada lompatan terakhir pada titik -4.
6. Tentukan:
a. Banyak angka 0 pada hasil bagi 201420142014 ÷ 2014.
b. Apabila angka 2, 1, 0, dan 4 masing-masing terdapat 300 angka seperti contoh soal a, berapakah hasil baginya saat dibagi 2014?
Jawab:
7. Tentukan hasil dari (tanpa menghitung satu persatu)
a. 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + ... + 100
b. −1 + 2 − 3 + 4 − 5 + 6 − 7 + 8 − ... + 100
c. − 100 − 99 − 98 − ... − 2 − 1 − 0 + 1 + 2 + ... + 97 + 98 + 99
Jawab:
Un = 2n - 1
99 = 2n - 1
2n = 100
n = 50
1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99 = n²
1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99 = 50²
1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99 = 2500
————————————————
1 - 2 + 3 - 4 + ... - 100
= -1 - 1 - 1 - 1 - ... - 1
= -(1 + 1 + ... + 1)
= -(100/2)
= -50
————————————————
Un = 50
a + (n - 1)b = 50
-100 + n - 1 = 50
n - 101 = 50
n = 151
-100 - 99 - 98 - ... + 50
= S151
= 151/2(-100 + 50)
= 151/2(-50)
= -3775
8. Pak Amin memiliki 20 ekor ayam, 16 ekor itik, dan 12 ekor angsa. Pak Amin akan memasukkan ternak ini ke dalam beberapa kandang dengan jumlah masing-masing ternak dalam tiap sangkar sama. Berapa sangkar yang harus dibentuk Pak Amin?
Jawab:
Buatlah faktorisasi prima dari setiap bilangan
20 = 2 × 2 × 5 = 2² × 5
16 = 2 × 2 × 2 × 2 =
12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3
Karena Pak amin akan memasukkan ternak ini kedalam beberapa sangkar dengan jumlah masing-masing ternak dalam tiap sangkar sama, maka kita cari FPB nya (Faktor Persekutuan Terbesar). Faktor komplotan terbesar didapat dengan cara mengalikan bilangan bilangan yang sama dengan pangkat yang terkecil.
FPB dari 20, 16 dan 12 = 2² = 4
20 ekor ayam : 4 = 5 ekor ayam
16 ekor itik : 4 = 4 ekor itik
12 ekor belibis : 4 = 3 ekor angsa
Jadi, sangkar yang harus pak Amin buat yaitu 4 buah sangkar dengan masing - masing sangkar berisi 5 ekor ayam, 4 ekor itik dan 3 ekor angsa.
9. Bu guru memiliki 18 kue, 24 kerupuk, dan 30 permen. Makanan itu akan dibagikan kepada sejumlah anak dengan jumlah yang sama untuk masing masing masakan yang diterima tiap anak. Berapa maksimal anak yang sanggup mendapatkan ketiga jenis masakan itu?
Jawab:
Untuk menuntaskan soal diatas, kita gunakan FPB, sedangkan mencari FPB sanggup dengan derma pohon faktor.
pohon faktor dari 18, 24 dan 30 ↓
18 24 30
∧ ∧ ∧
2 9 2 12 2 15
∧ ∧ ∧
3 3 2 6 3 5
∧
2 3
Faktorisasi Prima dari 18 yaitu 2 x 3²
Faktorisasi Prima dari 24 yaitu 2³ x 3
Faktorisasi Prima dari 30 yaitu 2 x 3 x 5
FPB dari 18, 24 dan 30 yaitu 2 x 3 = 6
10. Toko buah “Harum Manis” mendapatkan 3 peti buah. Peti pertama berisi 144 kg apel, peti kedua berisi 84 kg mangga, dan peti ketiga berisi 72 kg jeruk. Buah itu akan ditumpuk di dalam lemari es besar. Banyak buah dalam tiap tumpukan harus sama.
a. Berapa sebanyak-banyaknya tumpukan buah ada di dalam lemari es?
b. Berapa banyak buah dari ketiga jenis buah pada setiap tumpukan?
Jawab:
11. Pada suatu hari Domu, Beny, dan Mangara bersamaan memotong rambutnya pada seorang tukang cukur. Domu memotong rambutnya setiap 20 hari. Beni mencukur rambutnya setiap 25 hari. Sedangkan Mangara mencukur rambutnya setiap 30 hari. Setiap berapa bulan mereka bersamaan potong rambut pada tukang cukur itu?
Jawab:
Diketahui Domu memotong rambut setiap 20 hari, Beni memotong rambutnya setiap 25 hari, dan Mangara memotong rambutnya setiap 30 hari.
Faktorisasi prima dari
20 = 2² x 5
25 = 5²
30 = 2 x 3 x 5
KPK dari 20, 25, dan 30 yaitu 2² x 3 x 5² = 4 x 3 x 25 = 300.
1 bulan = 30 hari.
1 hari = bulan.
Sehingga,
300 hari = = 10 bulan.
Jadi, Domu, Beni, dan Mangara akan memotong rambutnya tolong-menolong setiap 300 hari atau 10 bulan.
12. Seorang pasien mengikuti program pengobatan seorang dokter untuk menyembuhkan suatu penyakit kronis. Dokter tersebut menuliskan resep sebagai berikut. Obat A diminum 3 kali sehari pada waktu pagi siang dan malam sehabis makan. Setiap sehabis meminum obat selama 3 hari berturut-turut, pasien harus beristirahat dan tidak meminum obat A selama 1 hari. Kemudian melanjutkan meminum kembali dengan contoh yang sama. Obat B diminum 2 kali sehari pada waktu pagi hari dan malam sehabis makan, Obat C diminum 1 kali sehari pada waktu siang hari sehabis makan Jika mengikuti resep dokter, pasien tersebut diperkirakan akan sembuh ketika sudah menghabiskan 100 obat B (dengan ketentuan obat A dan C juga mengikuti sesuai aturan). Harga obat A=Rp50.000,00 per butir, obat B = Rp100.000,00 per butir, dan obat C = Rp200.000,00 per butir. Berdasarkan resep dokter tentukan.
a. Setelah berapa hari pasien tersebut diperkirakan sembuh?
b. Berapa banyak obat A dan C yang harus diminum pasien tersebut?
c. Berapakah biaya yang dikeluarkan pasien untuk membeli obat yang diresepkan oleh dokter?
Ikuti isyarat berikut untuk memecahkan duduk perkara tersebut
1) Perhatikan bahwa setiap hari pasien tersebut harus meminum 2 obat B. Pasien tersebut diperkirakan akan sembuh saat sudah meminum sebanyak 100 obat B, sehingga untuk memilih lama hari hingga pasien tersebut sembuh, kalian harus menentukan bilangan yang dikalikan 2 sama dengan 100.
2) Untuk memilih banyak obat A dan C yang dikonsumsi pasien hingga sembuh, kalian sanggup mengalikan banyak obat yang dikonsumsi setiap hari dengan usang hari hingga pasien tersebut sembuh. Perhatikan bahwa obat A memiliki siklus istirahat setiap 3 hari, sehingga kalian harus mengurangi banyak hari pasien tersebut selama proses penyembuhan.
3) Untuk memilih biaya total yang harus dikeluarkan pasien hingga sembuh yaitu dengan mengalikan harga masing-masing obat dengan banyak obat yang dikonsumsi, kemudian menjumlahkan semua.
Jawab:
Resep obat yang harus diminum pasien:
Obat A, 3 butir sehari selama 3 hari, diselingi 1 hari tanpa minum obat A
Obat B, 2 butir sehari
Obat C, 1 butir sehari.
a. Pasien diperkirakan akan sembuh sehabis meminum 100 butir obat B.
Karena takaran obat B yaitu 2 butir per hari, maka 100 butir obat akan habis dalam 100 : 2 = 50 hari.
Jadi, pasien diperkirakan akan sembuh sehabis mengkonsumsi obat selama 50 hari.
b. Berdasarkan tanggapan pada poin a, pasien mengkonsumsi obat selama 50 hari.
Obat A diminum dengan takaran 3 butir sehari selama 3 hari, diselingi 1 hari tanpa minum obat A.
Perhatikan, contoh takaran obat A yaitu meminum 3 × 3 = 9 butir obat per 4 hari.Karena polanya 4 harian maka:
selama 48 hari pasien meminum 48 : 4 × 9 = 108 butir obat A, ditambah
selama 2 hari pasien meminum 2 × 3 = 6 butir obat A.
Jadi, selama 50 hari paseien meminum 108 + 6 = 114 butir obat A.
Obat C diminum sengan takaran 1 butir sehari, maka selama 50 hari pasien meminum 50 butir obat C.
Jadi, selama pengobatan pasien meminum 114 butir obat A dan 50 butir obat C.
c. Diketahui dalam soal, harga obat A = 50.000 per butir, harga obat B = 100.000 per butir, dan harga obat C = 200.000 per butir.
Berdasarkan jawab pada poin a dan b, biaya yang harus dikeluarkan pasien =
(114 × 50.000) + (100 × 100.000) + (50 × 200.000)
= 5.700.000 + 10.000.000 + 10.000.000
= 25.700.000
Sumber http://www.bastechinfo.com