Jawaban Uji Kompetensi 12.1 Halaman 208 Matematika Kelas 11 (Integral)

Uji Kompetensi 12.1

Halaman 208

Bab 12 (Integral)

Matematika Kelas 11 SMA/SMK

Jawaban Uji Kompetensi 12.1 Matematika Kelas 11 Halaman 208 (Integral)

Jawaban Uji Kompetensi 12.1 Matematika Halaman 208 Kelas 11 (Integral)

Semester 2 Kurikulum 2013

Jawaban Uji Kompetensi 12.1 Halaman 208 Matematika Kelas 11 (Integral)

1. Tentukan antiturunan dari

a. f(x) = 2x e. f(x) = 6x
b. f(x) = 3x f. f(x) = 7x
c. f(x) = 4x g. f(x) = 8x
d. f(x) = 4x h. f(x) = 9x
Penyelesaian:

Jawaban a, b, c, d, e, dan f

2. Tentukan antiturunan dari fungsi f(x) berikut!
a. f(x) = 2x2 e. f(x) = 4x2
b. f(x) = 2x3 f. f(x) = 4x3
c. f(x) = 3x2 g. f(x) = axn
d. f(x) = 3x3
Penyelesaian:

Anti turunan yaitu istilah lain dari integral

a. ∫ 2x² dx = ²/₃.x³ + c

b. ∫ 2x³ dx = ²/₄.x⁴ + c
                 = ¹/₂.x⁴ + c

c. ∫ 3x² dx = ³/₃.x³ + c
                 = x³ + c  
d. ∫ 3x³ dx = ³/₄.x⁴ + c

3. Tentukan antiturunan dari
a. f(x) = 3x
b. f(x) = 2x^3
c. f(x) = ax^n 
Penyelesaian:

a.


b.


c.

4. Tentukan antiturunan f(x) dengan memanfaatkan turunan fungsi g(x) dibawah ini!
a. Jika f(x) = 8x3 + 4x dan g(x) = x4 + x2
b. Jika f x( ) = x dan g x( ) = x x
c. Jika f(x) = (x + 2)3 dan g(x) = (x + 2)4
Penyelesaian:

5. Jika gradien m suatu persamaan garis singgung terhadap fungsi f(x) memenuhi m = x2 – 1. Tunjukkan dengan gambar bahwa terdapat banyak fungsi f(x) yang memenuhi gradien tersebut. 
Penyelesaian:

Dari soal diketahui fungsi f(x) memenuhi gradien m = x² - 1 dengan m merupakan garis singgung terhadap fungsi tersebut, maka persamaan f(x) sanggup diperoleh sebagai berikut:

f(x) = ∫ m dx

f(x) = ∫ (x² - 1) dx

f(x) =  x²⁺¹ - 1.x + C

f(x) =  x³ - x + C

Karena C merupakan kontanta sembarang maka nilai C lebih dari satu, atau C terletak pada -∞ ≤ C ≤ ∞, C ∈ bilangan real. Maka terbukti bahwa terdapat banyak fungsi f(x) yang memenuhi gradien m.

Sumber http://www.bastechinfo.com