Ayo Kita Berlatih 4.3
Halaman 157-158-159
Bab 4 (Persamaan Garis Lurus)
Matematika (MTK)
Kelas 8 SMP/MTS
Semester 1 K13
Jawaban Ayo Kita Berlatih 4.3 Halaman 157 Matematika Kelas 8 (Persamaan Garis Lurus)
Jawaban Ayo Kita Berlatih 4.3 Matematika Kelas 8 Halaman 157 (Persamaan Garis Lurus)
 |
| Jawaban Ayo Kita Berlatih 4.3 Halaman 157 Matematika Kelas 8 (Persamaan Garis Lurus) |
1. Tentukan kemiringan tangga ranjang di bawah ini.
Jawab:
pada gambar tangga diatas, jarak tanah hingga ujung tangga yang atas ialah 150 cm dan jarak ujung tangga yang bawah hingga tegak lurusnya ujung atas 50 cm
atau sanggup juga kita pakai y = 150 cm dan x = 50 cm
maka kemiringan tangga (m) = y/x
= 150 cm/50 cm
= 3
kemiringan atau gradien dari tangga tersebut ialah 3
2. Pada tiap-tiap diagram berikut P dan Q merupakan dua titik pada garis.
a. Tentukan kemiringan setiap garis.
b. Pilihlah dua titik lain dan hitunglah kemiringannya. Apakah kemiringannya juga berubah? Mengapa?
Jawab:
kemiringan garis disimbolkan dengan m
kemiringan garis apabila melalui pangkal koordinat dirumuskan m = y/x
kemiringan garis apabila melalui dua titik dirumuskan m = (y2 - y1) / (x2 -x1)
untuk gambar (i)
titik P (1,1) dan titik Q (2,4)
maka kemiringan garis pada gambar (i) adalah
m = (y2-y1) / (x2 - x1)
= (4-1) / (2-1)
= 3/1
= 3
untuk gambar (ii)
titik P (-1,2) dan titik Q (1,1)
maka kemiringan garis pada gambar (ii) adalah
m = (y2-y1) / (x2-x1)
= (1-2) / (1+1)
= -1/2
kini untuk menjawab yang b, kita ambil 2 titik sembarang, misalkan titik P (4,6) dan titik Q (10.5), maka kemiringan garis adalah
m = (y2-y1) / (x2-x1)
= (5-6) / (10-4)
= -1/6
ternyata kemiringannya berubah, mengapa sanggup berubah alasannya hasil pengurangan (y2 - y1) dan (x2-x1) berubah
3. Jelaskan cara memilih kemiringan garis lurus yang melalui dua titik berikut.
b. (−4, 5) dan (−1, 3)
Jawab:
kemiringan garis lurus yang melalui dua titik berikut: a. (2,3) dan (6,8)
m = (ya - yb) / (xa - xb)
= (8 - 3) / (6 - 2)
= 5/4
kemiringan garis lurus yang melalui dua titik berikut: b.(-4,5) dan (-1,3)
m = (ya - yb) / (xa - xb)
= (3 - 5) / (-1 -(-4))
= -2/3
Kesimpulan
kemiringan garis lurus yang melalui dua titik (2,3) dan (6,8) ialah 5/4
kemiringan garis lurus yang melalui dua titik (-4,5) dan (-1,3) adalh -2/3
4. Gambarkan grafik jikalau diketahui unsur-unsur berikut.
b. (0, −5) dengan kemiringan 3
c. (−2, 2) dengan kemiringan 0
Jawab:
a) persamaan garis jikalau melalui titik (1,1) dan m = 2/3
y - y₁ = m (x - x₁)
y - 1 = 2/3 (x - 1) --> kedua ruas dikali 3
3y - 3 = 2 (x - 1)
3y - 3 = 2x - 2
2x - 3y = -3 + 2
2x - 3y = -1
b) persamaan garis jikalau melalui titik (0,-5) dan m = 3
y - y₁ = m (x - x₁)
y - (-5) = 3 (x - 0)
y + 5 = 3x
3x - y = 5
c) persamaan garis jikalau melalui titik (-2,2) dan m = 0
y - y₁ = m (x - x₁)
y - 2 = 0 (x - (-2))
y - 2 = 0
y = 2
Gambar lihat lampiran!
5. Garis yang melalui titik A(−2, 3) dan B(2, p) mempunyai kemiringan 1/2 . Tentukan nilai p.
Jawab:
Sumber http://www.bastechinfo.com