√ Penambahan Variabel Keputusan Dan Hambatan Gres Dalam Analisis Sensitivitas

Daftar Isi Bab Analisis Sensitivitas :

1. Pengertian Analisis Sensitivitas
2. Analisis Sensitivitas Untuk Mengisi Tabel Optimum
3. Perubahan Pada Koefisien Tujuan
4. Perubahan Pada Kendala
5. Penambahan Variabel Keputusan Baru
6. Penambahan Kendala Baru

Penambahan Variabel Keputusan Baru

Penambahan variabel keputusan yang gres dipakai jikalau suatu perusahaan ingin menambah produk gres dengan memakai sumber daya yang sudah ada sebelumnya dan tidak adanya penambahan sumber daya baru.

Untuk penambahan variabel keputusan gres akan menjadikan bertambahnya variabel keputusan pada masing-masing kendala, jikalau terjadi  penambahan variabel keputusan gres maka yang bertambah pada hambatan yaitu :

2A + 2B + C + ...D ≤ 250

5A + 4B + 3C + ...D ≤ 350

6B + 5C + ...D ≤ 500

A,B,C ≥ 0

Jadi, semakin banyak penambahan variabel keputusan gres akan menjadikan semakin banyak variabel-variabel dalam suatu persamaan.

Contoh :

Misalnya terdapat penambahan variabel baru, yaitu D dengan hambatan 1 jam pada hambatan 1, 2 jam pada hambatan 2, dan 3 jam pada hambatan 3. Kemudian tentukan berapa koefisien D yang hemat sehingga produk D layak diproduksi.

Pertama-tama carilah nilai kolom D dengan mengalikan matriks kunci dengan koefisien hambatan D.

Setelah itu carilah nilai interval dengan mengalikan koefisien variabel dasar dengan nilai kolom D :

Untuk memastikan bahwa produk D layak diproduksi maka harus memenuhi syarat C4 ≤ 0. Dengan demikian menurut hasil perhitungan di atas yang menghasilkan 392 - C4 ≤ 0, maka diperoleh C4 ≥ 392.

Kaprikornus sanggup disimpulkan bahwa perusahaan menetapkan besarnya laba untuk produk D diatas atau sama dengan 392 biar dihasilkan nilai ekonomis, apabila laba lebih kecil dari 392, maka lebih baik tidak ada penambahan produk baru.

Penambahan Kendala Baru

Penambahan hambatan gres dipakai jikalau suatu perusahaan ingin menambah sumber daya baru. Dengan bertambahnya hambatan baru, maka persamaan dalam suatu hambatan akan semakin banyak sesuai dengan jumlah sumber daya yang ingin ditambah. Contohnya, jikalau dilakukan penambahan hambatan baru, maka perubahan pada hambatan menjadi :

2A + 2B + C ≤ 250

5A + 4B + 3C ≤ 350

6B + 5C ≤ 500

...A + ...B + ...C ≤ ...

A,B,C ≥ 0

Dalam penambahan hambatan baru, kita harus memastikan apakah dengan penambahan hambatan tersebut sanggup menghipnotis hasil optimum yang telah ada. Misalnya dilakukan penambahan hambatan gres dengan persamaan : A + B + 3C ≤ 350.

Maka ujilah persamaan tersebut dengan mensubtitusikan nilai variabel optimum yang sudah didapatkan sebelum-sebelumnya dimana A = 10, B = 0, dan, C = 100 ke dalam persamaan hambatan baru. Sehingga didapatkan :

10 + 0 + 3 (100) = 310.

Dapat disimpulkan perubahan hambatan gres tidak menghipnotis hasil optimum, hal ini disebabkan lantaran penambahan hambatan tersebut masih sanggup dipenuhi oleh kapasitas yang ada (310 ≤ 350).

Akan tetapi, jikalau kapasitasnya kita turunkan menjadi 300, otomatis penambahan hambatan gres sudah tidak sanggup dipenuhi kapasitas yang ada. Maka diharapkan meningkatkan secara optimal lebih lanjut.

Pertama-tama yang harus dilakukan yaitu mengubah hambatan gres ke bentuk standar dan masukkan ke tabel optimum sebelumnya.

Kendala gres :

(Primal)

2A + 2B + C ≤ 250

5A + 4B + 3C ≤ 350

6B + 5C ≤ 500

 A + B + 3C ≤ 350

(Standar)

2A + 2B + C + S₁ ≤ 250

5A + 4B + 3C + S₂ ≤ 350

6B + 5C + S₃ ≤ 500

 A + B + 3C + S4 = 350

Setelah itu, masukkan hambatan gres tersebut ke tabel simpleks optimal :

Basis	Z	A	B	C	S1	S2	S3	S4	Solusi
Z	1
S1	0	0	0,64	0	1	-0,4	0,04	0	130
A	0	1	0,08	0	0	0,2	-0,12	0	10
C	0	0	1,2	1	0	0	0,2	0	100
S4	0	1	1	3	0	0	0	1	300

Dari tabel di atas, yang menjadi variabel basis yaitu A dan C, sehingga pada baris S4, kolom A dan C harus dijadikan 0 dengan cara menguranginya dengan variabel basis yang telah dikalikan dengan koefisien pada hambatan barunya :

Langkah 1 : Kurangkan baris S4 dengan baris A yang dikalikan dengan koefisien A pada hambatan S4.

Langkah 2 : Kurangkah hasil dari langkah 1 dengan baris C yang dikalikan dengan koefisien C pada hambatan S4.

Langkah 3 : Masukkan nilai S4 yang sudah dihitung pada langkah 2.

Basis	Z	A	B	C	S1	S2	S3	S4	Solusi
Z	1	0	384	0	0	160	24	-	68.000
S1	0	0	0,64	0	1	-0,4	0,04	0	130
A	0	1	0,08	0	0	0,2	-0,12	0	10
C	0	0	1,2	1	0	0	0,2	0	100
S4	0	0	-2,68	0	0	-0,2	-0,48	1	-10

Kesimpulan :

Walaupun nilai Z sudah konkret semua sesuai dengan maksimasi simpleks. Hanya saja masih terdapat solusi yang bernilai negatif yakni solusi dari S4, sehingga masih diharapkan iterasi lebih lanjut biar tabel optimum. Proses pemecahan sanggup melaksanakan metode simpleks yang sanggup anda pelajari di Pemecahan Program Linear Metode Simpleks.

Basis	Z	A	B	C	S1	S2	S3	S4	Solusi	Indeks
Z	1	0	384	0	0	160	24	0	68.000	-
S1	0	0	0,64	0	1	-0,4	0,04	0	130	203,13
A	0	1	0,08	0	0	0,2	-0,12	0	10	125
C	0	0	1,2	1	0	0	0,2	0	100	83,33
S4	0	0	-2,68	0	0	-0,2	-0,48	1	-10	5,95

Sehingga didapatkan tabel optimumnya :

Basis	Z	A	B	C	S1	S2	S3	S4	Solusi
Z	1	0	250	0	0	150	0	50	67.498
S1	0	0	0,42	0	1	-0,42	0	0,08	129,2
A	0	1	0,75	0	0	0,25	0	-0,25	12,5
S3	0	0	5,58	0	0	0,42	1	-2,08	20,83
C	0	0	0,08	1	0	-0,08	0	0,42	95,83

Maka sanggup disimpulkan bahwa penambahan hambatan gres dengan persamaan : A + B + 3C ≤ 300 akan mengubah tabel optimum dan solusi optimum dari Rp.68.000,- menjadi Rp.67.498,-

Sumber http://www.dounkey.com