√ Metode Penugasan (Assignment Method)

Pengertian Metode Penugasan

Metode penugasan atau Assignment Method merupakan belahan dari program linear yang dipakai untuk mengalokasikan pekerjaan kepada subjek/orang tertentu semoga diperoleh hasil yang optimal.

Hasil yang optimal sanggup berupa biaya yang paling minimal, laba yang paling maksimal, maupun waktu yang paling minimum, dan yang lain-lain.

Alat analisis metode ini memakai pendekatan metode Hungarian.

Metode ini bersifat saling meniadakan, artinya apabila seseorang telah mengerjakan suatu pekerjaan tertentu maka mustahil untuk mengerjakan pekerjaan lain (1 orang 1 pekerjaan)

Permasalahan yang sanggup diselesaikan melalui metode penugasan mencakup :

1. Masalah Maksimasi
Menyangkut masalah keuntungan, penjualan, kepuasan, dll.


2. Masalah Minimasi
Menyangkut masalah biaya produksi, waktu tempuh, upah, dll.

Terdapat juga persyaratan dalam metode penugasan yaitu dimana jumlah baris dalam tabel penugasan harus sama dengan jumlah kolomnya (jumlah baris = jumlah kolom)

Dengan kata lain, jumlah pekerjaan harus sama dengan jumlah pelamar atau karyawan nya.

Bagaimana bila terdapat kelebihan pekerjaan atau kelebihan jumlah pelamar??

Jika terjadi hal demikian, maka diharapkan variabel perhiasan yaitu dummy, yang sanggup ditambahkan pada baris atau kolom tabel penugasan.

Variabel dummy berfungsi untuk mengatakan pekerjaan mana yang tidak diisi siapa-siapa bila terjadi kelebihan pekerjaan.

Serta karyawan mana yang tidak memperoleh pekerjaan bila terjadi kelebihan jumlah pelamar.

Untuk lebih terperinci perihal dummy dalam metode penugasan sanggup dilihat pada :

Langkah-Langkah Pengerjaan

Membuat Tabel Penugasan

Tabel penugasan yakni tabel berbentuk segi empat biasa, hanya saja sesuai dengan persyaratnya jumlah baris haruslah sama dengan jumlah kolom.


Berikut yakni teladan dari tabel penugasan :




Selisihkan seluruh angka pada setiap baris

Langkah selanjutnya yakni mengselisihkan masing-masing angka pada setiap baris dengan angka terkecil/terbesar pada baris tersebut.


Ingat!! Diselisihkan bukan dikurangi, sehingga tidak akan ada hasil yang negatif (misal 5 selisih 7 = 2, bukan -2)


Dimana bila duduk kasus maksimasi maka angka pada setiap baris diselisih dengan angka terbesar.


Sedangkan bila duduk kasus minimasi maka angka pada setiap baris diselisih dengan angka terkecil.


Sehingga, dengan mengselisihkan angka-angka tersebut baik dengan maksimasi maupun minimasi, setidaknya akan terdapat satu angka nol pada setiap baris.



Selisihkan seluruh angka pada setiap kolom

Setelah kita mengselisihkan angka pada setiap baris, maka selanjutnya yakni mengselisihkan angka-angka pada setiap kolom dari persamaan gres yang telah didapat.


Berbeda dengan langkah sebelumnya, dimana bila pada minimasi diselisihkan dengan angka terkecil, dan dalam maksimasi diselisihkan dengan angka terbesar.


Dalam langkah ini, semua angka pada masing-masing kolom diselisihkan dengan angka terkecil pada kolom tersebut baik kasus maksimasi maupun minimasi.


Sehingga, sesudah langkah ini akan diperoleh angka nol pada setiap kolom.



Buatlah garis

Langkah keempat yakni menciptakan garis baik vertikal maupun horizontal untuk mencoret angka 0 dalam tabel penugasan.


Coret semua nol yang ada dengan garis vertikal maupun horizontal tersebut dengan mengingat hukum yaitu coret yang mempunyai nol terbanyak terlebih dahulu.


Jika ada garis yang mempunyai jumlah nol yang sama, maka coret garis dengan jumlah terbesar (ditambahkan semua angka yang dicoret) untuk maksimasi, atau coret garis dengan jumlah terkecil untuk minimasi.



Hitung jumlah garis

Setelah kita menciptakan garis pada setiap nol yang ada, selanjutnya yakni menghitung jumlah garis tersebut.


Dimana bila jumlah garis = jumlah baris/kolom, maka tabel penugasan tersebut sudah optimal.


Namun bila jumlah garis ≠ jumlah baris/kolom, maka tabel penugasan tersebut belum optimal dan diharapkan perhitungan lebih lanjut.



Mengoptimalkan tabel

Jika tabel sudah optimal pribadi lanjut ke langkah selanjutnya.


Namun bila belum, langkah yang harus dilakukan yakni :
1. Tentukan angka terkecil dari angka-angka yang tidak kena garis.
2. Kurangi seluruh angka yang tidak kena garis dengan angka terkecil tersebut.
3. Tambahkan angka terkecil tersebut pada angka yang terkena perpotongan garis (Kena 2 garis).
4. Sedangkan angka yang hanya terkena 1 garis nilainya tetap.


Setelah itu, ulangi kembali langkah ke-4 hingga tabel penugasan optimal.



Penentuan tugas

Setelah diperoleh tabel optimal, langkah terakhir yakni menentukan pekerja pada kiprah tertentu dengan melihat angka nol yang telah mengatakan pekerjaan yang paling efisien untuk pekerja nya.

Contoh Soal

Corp. hendak merekrut 4 pekerja untuk menempati 4 posisi jabatan yang kosong. Berikut yakni data mengenai kepuasan pekerja dari posisi yang ada :

Berdasarkan data diatas, bantulah .Co untuk menentukan penugasan yang sempurna guna semoga pekerja menerima kepuasan maksimum!

Jawab :

Langkah 1

Karena tabel penugasan sudah ada berarti sanggup pribadi lanjut ke langkah 2.

Langkah 2

Kasus kali ini yakni kasus maksimasi, sehingga setiap baris harus diselisihkan dengan angka terbesar pada baris tersebut.

Misalnya pada baris Batman, semua angka pada garis tersebut harus diselisihkan dengan 950.

(Ingat sebab selisih, jadi hasilnya mustahil negatif)

Selisihkan juga masing-masing untuk Wonder Woman, Flash, dan Superman.

Sehingga tabel penugasan nya akan menjadi sebagai berikut :

(Yang membedakan antara maksimasi dan minimasi hanyalah pada langkah ini, bila soalnya yakni minimasi maka angka pada setiap baris diselisih dengan angka terkecil)

Langkah 3

Pada langkah ke-3, selisihkan angka-angka pada setiap kolom dengan angka terkecil pada masing-masing kolom

Jika pada kolom tersebut terdapat angka nol, tentunya tidak akan terjadi perubahan.

Karena angka berapa pun bila diselisihkan dengan nol maka hasilnya akan tetap sama.

Misalnya pada kolom Accounting, angkanya tidak akan terjadi perubahan sebab semua angka pada kolom tersebut diselisihkan dengan 0 hasilnya akan tetap 0.

Sedangkan pada kolom Finance, semua angka pada kolom tersebut harus diselisihkan dengan 30, yang merupakan angka terkecil.

Lakukan hal yang sama juga pada kolom Marketing dan Engineer, sehingga tabel penugasan nya menjadi :

Maka, dengan ini telah didapatkan angka nol pada setiap baris dan kolom, dan langkah selanjutnya yakni melaksanakan pengujian.

Langkah 4

Pengujian dilakukan dengan menciptakan garis vertikal/horizontal pada angka nol dengan jumlah yang minimal menyerupai hukum yang telah dijelaskan diatas. 

Sehingga garisnya menjadi :

Langkah 5

Hitunglah jumlah garis yang telah kalian buat.

Dimana didapat jumlah garis hanya ada 2, sedangkan terdapat 4 baris/kolom.

Karena Jumlah garis ≠ Jumlah baris/kolom, maka diharapkan perhitungan lebih lanjut.

Langkah 6

Lakukan pengoptimalan tabel dengan langkah-langkah dan hukum menyerupai yang telah dijelaskan diatas.

Angka terkecil yang tidak kena garis pada tabel tersebut yakni 60, jadi semua angka yang tidak kena garis harus dikurangi 60, dan angka yang kena garis 2 kali (perpotongan garis) ditambah 60.

Sedangkan angka yang hanya kena garis 1 kali nilainya tetap.

Sehingga tabelnya akan menjadi :

Ulangi kembali langkah ke-4 dengan menciptakan garis untuk menguji apakah tabelnya sudah optimal atau belum.

Sehingga garisnya menjadi :

Jika dilihat jumlah garis = jumlah baris/kolom.

Sehingga tabel diatas dikatakan sudah optimal yang menghasilkan kepuasan maksimum (kasus maksimasi)

(Perlu diingat kembali, bila soalnya yakni kasus minimasi, caranya sama persis menyerupai langkah diatas, yang membedakan hanyalah pada langkah ke-2, sebab pada kasus minimasi diselisihkan dengan angka terkecil)

Langkah 7

Lakukan penentuan tugas, dengan melihat angka nol pada tabel penugasan.

Dimana bila pekerja menerima nilai nol pada pekerjaan tersebut, mengambarkan nilai yang optimal.

Dimana tabel kesannya yakni :

Jadi, Kemungkinan nya yakni sebagai berikut :

1. Batman bekerja sebagai Accounting
2. Batman bekerja sebagai Marketing
3. Batman bekerja sebagai Engineer
4. Wonder Woman bekerja sebagai Accounting
5. Flash bekerja sebagai Accounting
6. Flash bekerja sebagai Marketing
7. Superman bekerja sebagai Finance
8. Superman bekerja sebagai Marketing
9. Superman bekerja sebagai Engineer

Penentuan pekerjaan dilakukan dengan menentukan pekerja yang hanya mempunyai 1 kemungkinan terlebih dahulu.

Dalam kasus ini yakni Wonder Woman yang hanya mungkin bekerja sebagai Accounting.

Ingat!! dalam penugasan 1 pekerjaan hanya sanggup diisi oleh 1 pekerja atau sebaliknya.

Makara pekerjaan accounting sudah mustahil diisi oleh para pekerja lain.

Karena Accounting sudah mustahil diisi lagi, jadi Flash hanya mungkin bekerja sebagai Marketing.

Karena Accounting dan Marketing sudah mustahil diisi lagi, jadi tentunya Batman hanya mungkin bekerja sebagai Engineer.

Sama seterusnya dimana Superman hanya mungkin bekerja sebagai Finance.

Kesimpulan :

1. Batman bekerja sebagai Engineer
2. Wonder Woman bekerja sebagai Accounting
3. Flash bekerja sebagai Marketing
4. Superman bekerja sebagai Finance

Dengan tingkat kepuasan maksimum sebesar (lihat dari tabel paling pertama) :

Pekerja	Pekerjaan	Tingkat Kepuasan
Batman	Engineer	840
Wonder Woman	Accounting	985
Flash	Marketing	770
Superman	Finance	870
Total		3.465

Sumber http://www.dounkey.com