Uji Kompetensi Bab 3
Halaman 127-130
A. Pilihan Ganda (PG)
Bab 3 Relasi Dan Fungsi
Matematika (MTK)
Kelas 8 SMP/MTS
Semester 1 K13
Jawaban PG Uji Kompetensi 3 Matematika Kelas 8 Halaman 127 (Relasi Dan Fungsi)
Jawaban PG Uji Kompetensi 3 Halaman 127 Matematika Kelas 8 (Relasi Dan Fungsi)
Jawaban Uji Kompetensi 3 Matematika Kelas 8 Halaman 127 (Relasi Dan Fungsi)
 |
| Jawaban PG Uji Kompetensi 3 Matematika Kelas 8 Halaman 127 (Relasi Dan Fungsi) |
A. Pilihan Ganda
1. Diketahui himpunan P = {1, 2, 3, 5} dan Q = {2, 3, 4, 6, 8, 10}. Jika ditentukan himpunan pasangan berurutan {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (5, 10)}, maka korelasi dari himpunan P ke himpunan Q ialah ....
A. kurang dari C. dua kali dari
B. setengah dari D. kuadrat dari
Jawab:
Diketahui himpunan P = {1, 2, 3, 5} dan himpunan Q = {2, 3, 4, 6, 8, 10}. Himpunan pasangan berurutan dari P ke Q ialah {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (5, 10)}, sehingga
1 → 2 (1 setengah dari 2)
2 → 4 (2 setengah dari 4)
3 → 6 (3 setengah dari 6)
5 → 10 (5 setengah dari 10)
Jadi, korelasi dari P dan Q ialah korelasi "setengah dari".
2. Empat orang anak berjulukan Tohir, Erik, Taufiq, dan Zainul mempunyai kesukaan masing-masing. Kesukaan Tohir mencar ilmu kelompok dan menulis cerpen, kesukaan Erik bermain komputer dan renang, kesukaan Taufiq menulis cerpen dan renang, dan kesukaan Zainul renang saja. Anak yang mempunyai kesukaan menulis cerpen, tetapi tidak suka belajar kelompok ialah ....
A. Tohir C. Taufiq
B. Erik D. Zainul
Jawab:
Tohir = mencar ilmu kelompok dan menulis cerpen
Erik = bermain komputer dan renang
Taufik = menulis cerpen dan renang
Zainul = renang
Anak yang mempunyai kesukaan menulis cerpen tetapi tidak suka mencar ilmu kelompok ialah ...
Dari keempat anak, yang suka menulis cerpen ialah Tohir dan Taufik, tetapi alasannya Tohir suka mencar ilmu kelompok, sedangkan yang ditanya tidak suka mencar ilmu kelompok maka jawabannya
anak yang mempunyai kesukaan menulis cerpen tetapi tidak suka mencar ilmu kelompok ialah TAUFIK
3. Diketahui himpunan pasangan berurutan:
(ii) {(1, 3), (2, 3), (1, 4), (2, 4)}
(iii) {(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5)}
(iv) {(5, 1), (5, 2), (4, 1), (4, 2)}
Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan (fungsi) adalah ....
A. (i) dan (ii) C. (ii) dan (iii)
B. (i) dan (iii) D. (iii) dan (iv)
Jawab:
Pemetaan --> yg angka/huruf di kiri dihubungkan sempurna 1 angka / aksara di kanan.
P itu pemetaan. 0 , 2 , 4 dan 6 dipasangkan sempurna satu.
Q bukan pemetaan.1 dan 2 dipasangkan 2 anggota
R pemetaan. 1 , 2 , 3 , 4 dipasangkan sempurna satu anggota
S bukan pemetaan . 5 dan 4 dipasangkan dua anggota
Jawab : P dan R
4. Antara himpunan A = {a, b} dan himpunan B = {1, 2, 3} sanggup dibentuk banyak pemetaan dengan ....
B. 6 cara D. 9 cara
Jawab:
Bila anggota himpunan A sejumlah n(A) = 2, dan anggota himpunan B sejumlah n(B) = 3, maka banyaknya cara pemetaan dari A ke B adalah:
banyaknya cara pemetaan A ke B =
= 
= 3 x 3
= 9 cara pemetaan.
5. Bila P = {a, b, c} dan Q = {1, 2, 3}, maka banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari P ke Q ialah ....
B. 6 cara D. 27 cara
Jawab:
Bila p = {a, b, c} dan q = {1, 2, 3}, maka kombinasi korespondensi satu-satu yang mungkin adalah:
(a -> 1, b -> 2, c -> 3)
(a -> 1, b -> 3, c -> 2)
(a -> 2, b -> 1, c -> 3)
(a -> 2, b -> 3, c -> 1)
(a -> 3, b -> 1, c -> 2)
(a -> 3, b -> 2, c -> 1)
Jadi korespondensi satu-satu yang mungkin
adalah sejumlah 6 cara.
6. Fungsi f : x → x + 1 dengan kawasan asal {2, 4, 6, 8} mempunyai daerah hasil ....
B. {3, 5, 7, 9} D. {2, 3, 4, 5}
Jawab:
Diketahui
f : x → x + 1 atau f(x) = x + 1
Daerah asal atau domain ialah {2, 4, 6, 8}, sehingga
f(2) = 2 + 1 = 3
f(4) = 4 + 1 = 5
f(6) = 6 + 1 = 7
f(8) = 8 + 1 = 9
Daerah hasil atau range ialah {3, 5, 7, 9}.
7. Jika diketahui f(x) = 2x + 5 dan f(x) = –3, maka nilai dari x ialah ....
B. –4 D. –6
Jawab:
F(x) = 2x+5
-3 = 2x+5
-8 = 2x
-4 = x
8. Diketahui fungsi f : x → 2x – 1. Pernyataan di bawah ini yang salah adalah ....
B. f(–5) = –11 D. bayangan 1 ialah 1
Jawab:
Diketahui f : x → 2x - 1 atau f(x) = 2x - 1
a. x = 3 → f(x) = 4
f(3)
= 2(3) - 1
= 6 - 1
= 5
Jadi, salah bahwa 3 → 4.
b. x = -5 → f(x) = 11
f(5)
= 2(-5) - 1
= -10 - 1
= -11
Jadi, benar bahwa f(-5) = -11.
c. x = a → f(x) = 5
f(a) = 5
⇔ 2a - 1 = 5
⇔ 2a = 5 + 1
⇔ 2a = 6
⇔ a =
⇔ a = 3
Jadi, benar bahwa kalau f(a) = 5, maka a = 3.
d. x = 1 → f(x) = 1
f(1)
= 2(1) - 1
= 2 - 1
= 1
Jadi, benar bahwa f(1) = 1 atau bayangan 1 ialah 1.
Jawaban yang benar : A.
9. Diketahui G(x) = ax + b. Jika G(–2) = –4 dan G(–6) = 12, maka bentuk fungsi G ialah ....
B. G(x) = –4x – 12 D. G(x) = –4x – 6
Jawab:
g(-2) = -2a + b = -4
g(-6) = -6a + b = 12
--------------------- -
4a = -16
a = -4
-2a + b = -4
-2 . (-4) + b = -4
b = -4 - 8
b = - 12
g(x) = -4x - 12
A. {–3, –1, 1, 3} C. {–2, –1, 0, 1, 3}
B. {–2, –3, –1, 1, 3, 4} D. { –1, 0, 1, 2}
Jawab:
Diketahui :
f(x) = 2x - 1
Daerah asal = {x | -2 < x < 3, x ∈ R}
Df = {-1, 0, 1, 2}
Ditanyakan :
Daerah hasil = .... ?
Jawab :
f(x) = 2x - 1
f(-1) = 2(-1) - 1 = -2 - 1 = -3
f(0) = 2(0) - 1 = 0 - 1 = -1
f(1) = 2(1) - 1 = 2 - 1 = 1
f(2) = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3
Kaprikornus kawasan balasannya :
Rf = {-3, -1, 1, 3} ==> kalau kawasan asalnya x ∈ bilangan asli
11. Jika A = {2, 3, 5, 7} dan B = {4, 6, 8, 9, 10}, banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B dan dari B ke A berturut-turut ialah ....
B. 525 dan 225 D. 625 dan 256
Jawab:
^ = pangkat
A = { 2, 3, 5, 7 } → n = 4
B = { 4, 6, 8, 9, 10 } → n = 5
banyak pemetaan dari A ke B = B^A
= 5⁴
= 625
banyak pemetaan dari B ke A = A^B
= 4⁵
= 1.024
jadi, berturut-turut = 625 dan 1.024 (Tidak ada jawaban)
12. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika nilai dari fungsi itu untuk x = –3 ialah –15 dan nilai dari fungsi itu untuk x = 3 ialah 9, nilai dari f(−2) + f(2) ialah ....
B. –4 D. 6
Jawab:
F(-3) = -3a + b
-15 = -3a + b
3a - 15 = b
f(3) = 3a + b
9 = 3a + 3a -15
24 = 6a
4 = a
9= 3a + b
9 = 12 + b
-3 = b
f(-2) = -2.4 + (-3) = -8 -3 = -11
f(2) = 2.4 + (-3) = 8 - 3 = 5
jadi f(-2) + f(2) = -11 + 5 = -6
13. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika pasangan-pasangan berurutan (p, −3), (−3, q), (r, 2), (2, −2), dan (−2, 6) ialah anggota dari fungsi itu, nilai p, q, dan r ialah ....
F(x)=ax+b kalau pasangan berurutan(p,-3),(-3,q),(r,2),(-2,6),(2,-2) ialah anngota dari fungsi.tentukan nilai p,q,r
f(x) = ax + b,
(-2,6),(2,-2) merupakan anggota dari fungsi. maka
f(-2) = -2a + b = 6 .................(1)
f(2) = 2a + b = -2 ..................(2)
dari (1) dan (2)
-2a + b = 6
2a + b = -2
--------------- (+)
2b = 4
b =2
subtitusikan nilai b = 2 ke pers. (1)
-2a + b = 6
-2a + 2 = 6
-2a = 4
a = -2
jadi rumus fungsi f(x) = -2x + 2
(p,-3),(-3,q),(r,2) ialah anggota dari fungsi, maka
f(p) = -2p + 2
-3 = -2p + 2
2p = 3 + 2
p = 5/2
f(-3) = -2(-3) + 2
q = 6 + 2
q = 8
f(r) = -2r + 2
2 = -2r + 2
2r = -2 + 2
2r = 0
r = 0
jawabannya : C
14. Diketahui fungsi f(x) = mx + n, f(–1) = 1, dan f(1) = 5. Nilai m dan n berturut-turut adalah…
B. 2 dan –3 D. 2 dan 3
Jawab:
Diketahui fungsi f(x) = mx + n, sehingga
untuk x = -1, diperoleh
f(-1) = 1
⇔ -m + n = 1 ... (1)
f(1) = 5
⇔ m + n = 5 ... (2)
Persamaan (1) dan (2), sanggup ditentukan nilai m dan n dengan memakai metode eliminasi dan substitusi. Kita eliminasi m, diperoleh
-m + n = 1
m + n = 5
_________+
⇔ 2n = 6
⇔ n = 3
Nilai n = 3, kita substitusi ke persamaan (2), diperoleh
m + n = 5
⇔ m = 5 - n
⇔ m = 5 - 3
⇔ m = 2
Jadi, nilai m = 2 dan n = 3.
15. Jika f(2x + 1) = (x – 12)(x + 13), maka nilai dari f(31) ialah ....
B. 64 D. 84
Jawab:
F(2x+1) = (x-12)(x+13)
2x + 1 = 31
2x = 31-1
2x = 30
x = 15
f(31) = (15-12)(15+13)
f(31) = 3(28)
f(31) = 84
(a) untuk setiap bilangan real x dan y, maka f(x + y) = x + f(y) dan
(b) f(0) = 2
Nilai dari f(2.016) ialah ....
A. 2.015 C. 2.017
B. 2.016 D. 2.018
Jawab:
"KLIK DISINI UNTUK MELIHAT JAWABAN NO 16"
A. –4.034 C. –4.030
B. –4.032 D. –4.028
Jawab:
18. Untuk setiap bilangan bundar x didefinisikan fungsi f dengan f(x) adalah banyaknya angka (digit) dari x.
Contoh: f(216) = 3, dan f(2.016) = 4. Nilai f(22.016) + f(52.016) ialah ....
A. 2.015 C. 2.017
B. 2.016 D. 2.018
Jawab:
Pernyataan yang sanggup kau simpulkan dari diagram panah di atas adalah sebagai berikut.
(i) Setiap siswa sempurna mempunyai nomor induk satu. Jadi, setiap anggota A hanya mempunyai sempurna satu dengan anggota B.
(ii) Dengan demikian pengertian dari korespondesi satu-satu adalah beberapa dari anggota himpunan A maupun dari anggota B hanya mempunyai satu kawan.
(iii) Setiap siswa sanggup mempunyai nomor induk lebih dari satu. Jadi, setiap anggota A sanggup mempunyai lebih satu dengan anggota B.
(iv) Dengan demikian pengertian dari korespondesi satu-satu adalah setiap dari anggota himpunan A maupun dari anggota B hanya mempunyai satu kawan.
Pernyataan yang benar dari kesimpulan di atas ialah ….
A. (i) dan (ii) C. (i) dan (iv)
B. (ii) dan (iii) D. (ii) dan (iv)
Jawab:
20. Jika X = {2, 3, 5, 7, 11} dan Y = { a, b, c, d, e}, banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi ialah ....
A. 24 C. 540
B. 120 D. 720
Jawab:
Sumber http://www.bastechinfo.com