Ayo Kita Berlatih 4.2
Halaman 148-149
Bab 4 (Persamaan Garis Lurus)
Matematika (MTK)
Kelas 8 SMP/MTS
Semester 1 K13
Jawaban Ayo Kita Berlatih 4.2 Halaman 148 Matematika Kelas 8 (Persamaan Garis Lurus)
Jawaban Ayo Kita Berlatih 4.2 Matematika Kelas 8 Halaman 148 (Persamaan Garis Lurus)
 |
| Jawaban Ayo Kita Berlatih 4.2 Halaman 148 Matematika Kelas 8 (Persamaan Garis Lurus) |
1. Gambarlah grafik persamaan garis berikut pada bidang koordinat.
a. y = 5x
b. y = 4x − 1
c. x = 2y − 2
d. y = 2x + 3
e. x − 3y + 1 = 0
Jawab:
Untuk menciptakan Suatu Grafik, maka pertama kita tentukan dulu koordinatnya :
a. Y = 5 X
Jika X = 0, maka Y :
Y = 5 . 0 = 0
⇒ Maka Koordinat = (0,0)
Jika X = 1, Maka Y :
Y = 5 . 1 = 5
⇒ Maka Koordinat = (1,5)
Jika X = 2, Maka Y :
Y = 5 . 2 = 10
⇒ Maka koordinat = (2,10)
Jika X = 3, maka Y :
Y = 5 . 3 = 15
⇒ Maka Koordinat = (3,15)
b. Y = 4x – 1
Jika X = 0 , Maka Y :
Y = 4 . 0 - 1 = -1
⇒ Maka Koordinat = (0,-1)
Jika X = 1 , Maka Y :
Y = 4 . 1 – 1 = 3
⇒ Maka Koordinat = (1.3)
Jika X = 2 , Maka Y :
Y = 4 . 2 – 1 = 7
⇒ Maka Koordinat = (2,7)
Jika X = 3, Maka Y :
Y = 4 . 3 – 1 = 11
⇒ Maka Koordinat = (3,11)
Jika X = 4, Maka Y :
Y = 4 . 4 – 1 = 15
⇒ Maka Koordinat = (4, 15)
Jika X = 5, Maka Y :
Y = 4 . 5 – 1 = 19
⇒ Maka Koordinat = (5,19)
c. X = 2Y – 2
Jika Y = 0, Maka X :
X = 2 . 0 – 2 = -2
⇒ Maka Koordinat = (-2,0)
Jika Y = 1, maka X :
X = 2 . 1 – 2 = 0
⇒ Maka Koordinat = (0,1)
Jika Y = 2, Maka X :
X = 2 . 2 – 2 = 2
⇒ Maka Koordinat = (2,2)
Jika Y = 3, Maka X :
X = 2 . 3 – 2 = 4
⇒ Maka Koordinat = (4,3)
d. Y = 2X + 3
Jika X = 0,, Maka Y :
Y = 2 . 0 + 3 = 3
⇒ Maka Koordinat = (0,3)
Jika X = 1, Maka Y :
Y = 2 . 1 + 3 = 5
⇒ Maka Koordinat = (1,5)
Jika X = 2, Maka Y :
Y = 2 . 2 + 3 = 7
⇒ Maka Koordinat = (2,7)
e. X – 3Y + 1 = 0
Pesamaan ini kita Rubah dengan memindahkan Ruas X, Sehingga menjadi :
-3Y + 1 = - X
X = 3y – 1
Jika Y = 0, Maka X :
X = 3 . 0 - 1 = -1
⇒ Maka Koordinat = (-1,0)
Jika Y = 1, Maka X :
X = 3 . 1 – 1 = 2
⇒ Maka Koordinat = (2,1)
Jika Y = 2, Maka X :
X = 3 . 2 – 1 = 5
⇒ Maka Koordinat = ( 5,2)
Jika Y = 3, Maka X :
X = 3 . 3 - 1 = 8
⇒ Maka Koordinat = (8,3)
Untuk Grafik, Buat Grafik dan tentukan letak Koordinatnya pada grafik, kemudian tarik garis antara titik – titik koordinat tersebut, (Seperti pada Lampiran).
2. Seorang manajer pemasaran memperoleh honor sebesar Rp100.000.000,00 per tahun ditambah 5% komisi dari total penjualan selama setahun. Gaji tahunan yang beliau peroleh dinyatakan dalam persamaan berikut. y menyatakan honor tahunannya dan x menyatakan total penjualan tiap tahun.
600
Total Gaji Setiap Tahun
400
200
0 2000 4000 6000 8000
a. Berapakah honor manajer tersebut selama setahun bila total penjualan sebesar Rp5.000.000.000,00?
b. Berapakah honor manajer tersebut selama setahun bila total penjualan sebesar Rp3.000.000.000,00?
c. Apakah maksud dari koordinat titik potong garis dengan sumbu-Y dalam problem ini?
Jawab:
Misalkan:
y = honor tahunan manajer
x = total penjualan tiap tahun
Pendapatan manajer tersebut sanggup dinyatakan sebagai persamaan berikut.
y = 100.000.000 + 0,05x
a. Jika total penjualan = x = 5.000.000.000, maka honor manajer tersebut adalah
y = 100.000.000 + 0,05(5.000.000.000)
= 100.000.000 + 250.000.000
= 350.000.000
b. Jika total penjualan = x = 3.000.000.000, maka honor manajer tersebut adalah
y = 100.000.000 + 0,05(3.000.000.000)
= 100.000.000 + 150.000.000
= 250.000.000
c. y = 100.000.000 + 0,05x berbentuk sebuah garis yang memotong sumbu y di titik (0,100.000.000).
Titik potong ini menujukkan nilai x = 0 dan y = 100.000.000.
Artinya, titik tersebut yaitu titik di mana total penjualan selama 1 tahun = 0, atau tidak ada penjualan sama sekali, sehingga honor manajer sama dengan honor pokoknya saja, yaitu 100.000.000.
3. Gambarlah grafik persamaan y = x + 2, y = 2x + 2, dan y = 2x − 3 pada bidang koordinat yang sama. Apa dampak perubahan grafik dari 1x menjadi 2x dan menjadi 4x? Jelaskan.
dampaknya pada grafik x1=nilainya menyinggung dititik x=-1 sedangkan x2=menyinggung di x=-2 berarti arah grafik x nya semakin besar nilainya x=maka akan menyinggung nilai x nya semakin negatif itu berlaku untuk y=ax+c sedangkan bila y=ax-c maka akan didapatkan nilai untuk a=1 itu yaitu nilai yang menyinggung x paling besar sedangkan bila nilai anya >dari 1 maka akan lebih kecil dari nilai tersebut
4. Gambarlah grafik persamaan y = 2x + 2, y = x + 5, dan y = 2x − 3 pada bidang koordinat yang sama. Apa dampak perubahan grafik dari +2, +5, dan −3? Jelaskan.
gambarnya menyerupai dibawah ini
pengaruhnya pada nilai singgungan y=
bila y=2x+2 maka ia menyinggung di 2
bila y=x+5 maka ia menyyingung di 5
bila y=2x-3 ia menyinggung sumbu y dititik -3
5. Gambarlah grafik persamaan y = 2x + 4, y = 2x − 8, y = 6, dan y = 2 pada bidang koordinat yang sama. Berbentuk apakah perpotongan keempat grafik persamaan tersebut? Tentukan luas bangkit yang terbentuk dari titik belahan keempat grafik persamaan tersebut.
Jawab:
garfiknya menyerupai dibawah
bentuknya jajar genjar
diketahui disana p=6 tingginya=2 jarak disisi segitiga alasnya=2
maka sisi miring=2^2+2^2=akar8
luas=pxl
=6xakar8=12akar2
6. Gambarlah grafik x + y = 1, x + y = −1, x − y = 1, dan x − y = −1. Apakah bentuk bangkit dari perpotongan keempat garis tersebut?
Jawab:
gambarnya menyerupai dibawah, bentuknya bujur kandang :
