√ Metode Peramalan Kuadrat Terkecil (Least Square)

Metode peramalan (forecasting) kuadrat terkecil atau yang biasa disebut sebagai metode least square yaitu metode peramalan yang memakai persamaan linear untuk menemukan garis paling sesuai untuk kumpulan data lampau guna meramalkan data di masa depan.

Berikut yaitu kira kira citra dalam metode peramalan least square.

Rumus

Rumus untuk metode peramalan dengan metode kuadrat terkecil yaitu :

Dimana :

Ŷ = Besarnya nilai yang diramal

a = Trend pada periode dasar

b =  tingkat perkembangan nilai yang diramal

X = Unit waktu yang dihitung dari periode dasar

Contoh

Terdapat 2 cara untuk menghitung besarnya nilai a dan b, mencakup :

1. Metode titik tengah sebagai tahun dasar (ΣX = 0)

Dalam metode ini, jumlah dalam skala X harus sama dengan nol, sehingga nilai a dan b memakai rumus berikut :

Dengan titik tengah sebagai tahun dasar, maka nilai X pada titik tengah tersebut akan bernilai nol. Hanya saja, ada sedikit perbedaan untuk memilih titik tengah pada data yang berjumlah ganjil dan genap. Contohnya :

• Data Ganjil

Tahun	Penjualan (Y)	X	X.Y	X2
2012	1.200	-2	-2.400	4
2013	1.000	-1	-1.000	1
2014	1.400	0	0	0
2015	1.500	1	1.500	1
2016	1.300	2	2.600	4
Σ	6.400	0	700	10

Karena data berjumlah ganjil, maka tahun 2014 mempunyai nilai X sebesar nol, sehingga jumlah data X otomatis akan berjumlah nol. Nilai X akan bernilai negatif ke data yang lebih usang dan bernilai faktual ke data yang lebih baru.

Sehingga peramalan penjualan untuk tahun 2017 yaitu :

          

Jadi, kalau dimasukkan dalam rumus menjadi :

Ŷ = a + bX

Ŷ₂₀₁₇ = 1.280 + 70 (3)

Ŷ₂₀₁₇ = 1.490

Nilai X diatas dimasukkan sebesar 3 alasannya yang ingin diramal yaitu data tahun 2017, jadi kalau dilihat pada tabel diatas, nilai x untuk tahun 2017 sanggup diketahui yaitu sebesar 3.

• Data Genap

Tahun	Penjualan (Y)	X	X.Y	X2
2011	1.100	-5	-5.500	25
2012	1.200	-3	-3.600	9
2013	1.000	-1	-1.000	1
2014	1.400	1	1.400	1
2015	1.500	3	4.500	9
2016	1.300	5	6.500	25
Σ	7.500	0	2.300	70

Pada data genap, alasannya data tengah berada di tengah-tengah antara tahun 2013 dan 2014, maka otomatis nilai nol berada di tengah kedua data tersebut. Sehingga loncatan dari nilai X tersebut yaitu kelipatan 2.

Analoginya sebagai berikut :

Sehingga, peramalan untuk tahun 2017 yaitu sebagai berikut :

          

Jadi, kalau dimasukkan dalam rumus menjadi :

Ŷ = a + bX

Ŷ₂₀₁₇ = 1.250 + 32,86 (7)

Ŷ₂₀₁₇ = 1.480,02

2. Metode Nol Bebas (ΣX ≠ 0)

Sesuai dengan namanya, pada metode nol bebas skala X (ΣX) yaitu bebas, berbeda dengan metode titik tengah yang skala X nya harus nol. Biasanya metode nol bebas berlaku kalau ditentukan suatu tahun dasar dalam suatu periode.

Rumus untuk perhitungan a dan b untuk metode nol bebas yaitu sebagai berikut :

Contohnya :

Tahun	Penjualan (Y)
2012	1.200
2013	1.000
2014	1.400
2015	1.500
2016	1.300
Σ	6.400

Tentukan ramalan penjualan pada tahun 2017 dengan memakai data tahun 2015 sebagai tahun dasar.

Maka, didapatkan :

Tahun	Penjualan (Y)	X	X.Y	X2
2012	1.200	-3	-3.600	9
2013	1.000	-2	-2.000	4
2014	1.400	-1	-1.400	1
2015	1.500	0	0	0
2016	1.300	1	1.300	1
Σ	6.400	-5	-5.700	15

Letak nol pada kolom X bukan berada di tengah-tengah data lagi, melainkan pada data tahun 2015 alasannya ditetapkan sebagai tahun dasar.

Jika dilihat pada data diatas, alasannya ΣX ≠ 0, maka rumus yang digunakan untuk menghitung a dan b yaitu rumus metode nol bebas. Sehingga didapatkan :

Jadi, kalau dimasukkan dalam rumus menjadi :

Ŷ = a + bX

Ŷ₂₀₁₇ = 1.350 + 70 (2)

Ŷ₂₀₁₇ = 1.490

Untuk lebih terperinci perihal jenis-jenis peramalan sanggup dilihat pada artikel berikut :
Metode Peramalan (Forecasting) Untuk Memprediksi Penjualan

Sumber http://www.dounkey.com