Jawaban Pg Uji Kompetensi Semester 2 Halaman 311 Matematika Kelas 8

Uji Kompetensi Semester II
A. Pilihan Ganda (PG)
Halaman 311
Matematika Kelas 8 SMP/MTS
Uji Kompetensi semester 2 Matematika Halaman 311 Kelas 8
Uji Kompetensi semester 2 Matematika Kelas 8 Halaman 311
Jawaban PG Uji Kompetensi Semester 2 Halaman 311 Matematika Kelas 8 
Semester 2 Kurikulum 2013

Jawaban PG Uji Kompetensi Semester 2 Halaman 311 Matematika Kelas 8 

A. Pilihan Ganda
1. Perhatikan gambar di samping. Panjang x ialah ... cm.
A. 12
B. 13
C. 15
D. 17
Penyelesaian:
AC² = AB² + BC²
       = 3² + 4²
       = 9 + 16
       = 25
 AC = √25
 AC = 5 cm

CD² = AC² + AD²
 13² = 5² + x²
169 = 25 + x²
   x² = 169 - 25
   x² = 144
    x = √144
    x = 12 cm

Jadi panjang x ialah 12 cm
Jawaban : A

2. Tiang bendera disangga oleh tiga tali yang sama panjang biar tidak gampang jatuh. Setiap tali diikatkan setinggi 3 meter pada tiang bendera dan diikatkan pada tiga pasak A, , dan C sejauh 1,5 meter dari tiang. Panjang minimal tali yang dibutuhkan untuk menyangga tiang bendera adalah ....
A. 9 meter
B. 11 meter
C. 12 meter
D. 15 meter
Penyelesaian:

Diketahui:
Tiang bendera disangga tiga tali
Diikat pada tiang setinggi 3m
Pasak A B C sejauh 1,5m dari tiang

Ditanya:
Panjang tali minimal untuk menyangga..?

Penyelesaian:
Panjang 1 tali = sisi miring sebuah segitiga (menggunakan phytagoras)
= √(1,5² +3²)
= √(2,25 +9)
= √11,25
= 3,35 m

Total tali
= 3,35m x 3tali
= 10,06 meter ≈ 11m

Jawab:
Jadi panjang minimal tali ialah 11m (Opsi B)

3. Luas segitiga yang ditunjukkan oleh gambar di bawah ialah ... cm2.

A. 150
B. 250
C. 300
D. 500
Penyelesaian:

Phytagoras

c² = a² + b²

(5x)² = (3x)² + 20²

25x² = 9x² + 400

25x² - 9x² = 400

16x² = 400

x² = 400/16

x² = 25

x = 5

Luas = bantalan · tinggi / 2

= 20 · 3x / 2

= 20 · 3(5) / 2

= 20 · 15 / 2

= 150 cm²

4. Pada belah ketupat ABCD di bawah ini, ∠A = 60° dan BD = 12 cm. Luas belah ketupat ABCD ialah ....
A. 36 2 cm2
B. 36 3 cm2
C. 72 2 cm2
D. 72 3 cm2
Penyelesaian:

Sudut ∠A=60°

merupakan ciri-ciri segitiga sama sisi

yang berarti setiap sisinya sama

tinggi segitiga

Luas segitiga

Luas belah ketupat

2x luas segitiga

2 x 36√3

72√3

5. Pada kubus ABCD.EFGH di samping, panjang rusuk AB = 8 cm. Luas segitiga ABH ialah ....
A. 32 2 cm2
B. 32 3cm2
C. 64 2 cm2
D. 64 3cm2
Penyelesaian:

Menghitung panjang AH

AH² = AD² + DH²

       = 8² + 8²

       = 64 + 64

       = 2 (64)

 AH = 

 AH = 8√2 cm

Menentukan panjang BH

BH² = AB² + BC² + BF²

       = 8² + 8² + 8²

       = 64 + 64 + 64

       = 3 (64)

 BH = 

 BH = 8√3 cm

Segitiga ABH merupakan segitiga siku-siku yang garis AB dan AH saling tegak lurus dan siku-siku di A.

Luas Δ ABH = 1/2 × AB × AH

                     = 1/2 × 8 cm × 8√2 cm

                     = 32√2 cm²

Kaprikornus luas Δ ABH ialah 32√2 cm²

Jawaban : A 

6. Diketahui suatu juring bulat dengan ukuran sudut sentra 90°. Jika luas juring tersebut ialah 7.850, jari-jari bulat tersebut ialah .... cm. (π = 3,14)

A. 10
B. 100
C. 7
D. 49
Penyelesaian:

Lingkaran

^ = pangkat

Diketahui:

sudut sentra = 90°

L juring = 7850 cm^2

Ditanya:

r = ?

Jawab:

L juring = sudut pusat/360° x L lingkaran

7850 = 90°/360° x π x r^2

7850 = 1/4 x 3,14 x r^2

7850 x 4 : 3,14 = r^2

2500 x 4 = r^2

10000 = r^2

r = √10000

r = 100 cm

Kaprikornus jari-jari bulat tersebut ialah 100 cm.

7. Diketahui panjang busur suatu bulat ialah 43,96 cm. Jika sudut pusat yang menghadap busur tersebut berukuran 60°, panjang jari-jari juring bulat tersebut ialah ... cm. (π =22/7 )

A. 7
B. 14
C. 21
D. 42
Penyelesaian:

P.busur = 43,96

60°/360° x keliling bulat = 43,96

1/6 x 2 x phi x r = 43,96

1/6 x 2 x 22/7 x r = 43,96

22/21 x r = 43,96

r = 43,96 : 22/21

r = 43,96 x 21/22

r = 41,96 cm → r = 42 cm

8. Perhatikan bulat O di samping Diketahui m∠BCD = 110° Tentukan m∠BAD.
A. 55°
B. 70°
C. 80°
D. 220°
Penyelesaian:

∠ BOD mayor = 2 × ∠ BCD

                       = 2 × 110°

                       = 220°

∠ BOD minor = 360° - 220°

                      = 140°

∠ BAD = 1/2 × ∠ BOD minor

            = 1/2 × 140°

            = 70°

9. Diketahui panjang garis singgung komplotan luar bulat M dan N adalah 40 cm. Jari-jari bulat M dan N berturut-turut 10 cm dan 19 cm. Jarak antara kedua sentra bulat tersebut ialah ... cm.

A. 17
B. 25
C. 40
D. 41
Penyelesaian:

x² = 40² + ( R - r )²
x² = 1.600 + ( 19 cm - 10 cm )²
x² = 1.600 + 9²
x² = 1.600 + 81
x² = 1.681
x = √1.681
x = 41 cm

10. Diketahui dua bulat dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut ialah 20 cm dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua bulat ialah 16 cm, manakah pasangan jari-jari kedua lingkaran tersebut yang sesuai?
A. 7 cm dan 4 cm
B. 7 cm dan 5 cm
C. 4 cm dan 9 cm
D. 6 cm dan 8 cm
Penyelesaian:

Diket :

p = 20 cm

d = 16 cm

Penyelesaian :

d² = p² - (r1 + r2)²

(r1 + r2)² = p² - d²

(r1 + r2)² = (20 cm)² - (16 cm)²

(r1 + r2)² = 400 cm² - 256 cm²

r1 + r2 = √144 cm²

r1 + r2 = 12 cm

Pasangan jari jari yang sesuai ialah B. 7 cm dan 5 cm.

sebab 7 cm + 5 cm = 12 cm

11. Tohir mempunyai kawat sepanjang 10 m yang akan dipakai untuk membuat kerangka balok berukuran 10 cm × 24 cm × 36 cm. Banyak kerangka balok yang sanggup dibentuk oleh Tohir ialah ....

A. 2 buah C. 4 buah
B. 3 buah D. 5 buah
Penyelesaian:

10 cm=1000 m

 kerangka balok=4(p)+4(l)+4(t)

=4(10)+4(24)+4(36)

=40+96+144

=280

jadi, 1000/280=3 buah

12. Alas sebuah prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 cm dan lebar 8 cm. Bila tinggi prisma 15 cm, maka luas permukaan prisma dan volume prisma ialah ....
A. 696 cm dan 720 cm3 C. 792 cm dan 720 cm3
B. 792 cm dan 1.140 cm3 D. 792 cm dan 2.880 cm3
Penyelesaian:

a. Luas permukaan prisma 

= (2 × Luas alas) + ( Keliling bantalan × tinggi prisma)

= (2 × panjang × lebar ) + (2 × (panjang + lebar) × tinggi prisma)

= (2 × 12 cm × 8 cm) + (2 × ( 12 cm + 8 cm) × 15 cm)

= 192 cm² + 600 cm²

= 792 cm²

Jadi, luas permukaan prisma ialah 792 cm²

b. Volume prisma 

= Luas bantalan × tinggi

= panjang × lebar × tinggi

= 12 cm × 8 cm × 15 cm

= 1440 cm³

Jadi, volume prisma ialah 1440 cm³

13. Suatu prisma kayu persegi panjang terdiri atas tiga bagian, masing-masing terdiri atas empat kubus kayu direkatkan. Manakah dari potongan-potongan di bawah ini memiliki bentuk yang sama menyerupai belahan hitam?

A. C.
B. D.
Penyelesaian:

14. Diketahui volume balok ialah 200 cm3. Nilai x yang memenuhi ialah ....
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
Penyelesaian:

◼ Volume Balok = 200 cm³

◼ Tinggi Balok = 4 cm

◼ Lebar Balok = 5 cm

Panjang Balok

= Volume / (Lebar x Tinggi) 

= 200 / (5 x 4)

= 200 / 20

= 10 cm

Opsi B

15. Gambar a merupakan sebuah buku dan gambar b merupakan sebuah balok. Jika beberapa buku menyerupai pada gambar a dengan ukuran yang sama akan dimasukkan ke gambar b, jumlah terbesar dari buku tersebut yang akan muat di dalam kotak gambar b ialah ....
A. 10 cm C. 12 cm
B. 11 cm D. 13 cm
Penyelesaian:

Dik :

Panjang Kotak B = 36 cm ... 

Lebar Kotak B = 30 cm ... 

Tinggi Kotak B = 20 cm ... 

Panjang Buku A = 20 cm ... 

Lebar Buku A = 15 cm ... 

Tinggi Buku A = 6 cm ... 

Dit : Berapa Jumlah Buku yang Muat....? 

Pembahasan :

Volume Kotak B = p × l × t

Volume Kotak B = ( 36 × 30 × 20 ) cm³ . 

Volume Kotak B = 21.600 cm³ ... ✔️

Volume Buku A = p × l × t

Volume Buku A = ( 20 × 15 × 6 ) cm³ . 

Volume Buku A = 1.800 cm³ ... ✔️

Maka Di Dapatkan Buku Yang Muat :

= Volume Kotak B / Volume Buku A

= 21.600 cm³ / 1.800 cm³

= 12 Buku A ... ✔️

Jawaban : C ... 

16. Tabel berikut menunjukkan banyaknya pisang goreng yang terjual di kantin sekolah selama empat hari pada pekan kedua bulan ini. Pisang Goreng yang Jika rata-rata banyak pisang goreng yang terjual hingga hari Jumat adalah 69, berapa banyak pisang goreng yang terjual pada hari Jumat?

A. 67 C. 77
B. 69 D. 82
Penyelesaian:

rata-rata sanggup dirumuskan dengan 

rata-rata = Σfn.xn / Σfn

Σfn.xn = jumlah hasil perkalian frekuensi dengan nilai

Σfn = jumlah data 

pembahasan soal,

diketahui:

rata-rata = 69

data yang didapat = 64, 71, 73, 60, x

ditanya nilai x

jawab:

(64 + 71 + 73 + 60 + x) / 5 = 69

(268 + x) / 5 = 69

(268 + x) = 69(5)

268 + x = 345

x = 345 - 268

x = 77

jadi banyak pisang goreng yang terjual pada hari jum'at ialah 77

balasan C

17. Terdapat 5 siswa sebagai finalis lomba Story Telling tingkat kabupaten. Median dari skor yang diperoleh kelima finalis ialah 85. Skor empat siswa ialah sebagai berikut.

85, 80, 95, 80, ....
Berapakah skor yang diperoleh siswa ke-5?
A. 70 C. 80
B. 75 D. 90
Diketahui : 
Median (nilai tengahnya) = 85

Skor empat siswa : 85, 80, 95, 80
Misal skor anak kelima ialah x

Skor kita urutkan dari yang terkecil ke terbesar dan ingat nilai tengahnya 85

Jadi urutan kelima skor tersebut ada 2 kemungkinan yaitu :
80, 80, 85, 95, x atau 80, 80, 85, x, 95

1) kalau urutannya : 80, 80, 85, 95, x
maka nilai x => x ≥ 95
jadi nilai x yang mungkin ialah 95, 96, 97, 98, 99, 100 
(di option tidak ada pilihan)

2) kalau urutannya : 80, 80, 85, x, 95
maka nilai x => 85 ≤ x ≤ 95
jadi nilai x yang mungkin ialah 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95
(di option ada pilihan yaitu yang D. 90)

Jadi Skor yang diperoleh siswa ke 5 ialah 90
(dengan urutan : 80, 80, 85, 90, 95)

Jawaban : D. 90

18. Perhatikan tabel nilai siswa berikut.
Nilai 4 5 7 8 9 10
Banyak siswa 4 8 10 11 6 1
Banyak siswa yang menerima nilai di atas nilai rata-rata ialah ... anak.
A. 11 C. 18
B. 17 D. 28
Penyelesaian:

Mean=jumlah nilai/banyak data

=(4×4)+(5×8)+(7×10)+(8×11)+(9×6)+(10×1)/4+8+10+11+6+1

=16+40+70+88+54+10/40

=278/40=6,95

diatas rata rata=10+11+6+1

=28 anak

19. Dalam suatu tim bola voli, rata-rata tinggi 6 pemain ialah 171 cm. Apabila dua orang orang pemain cadangan dimasukkan, rata-rata tinggi pemain menjadi 172. Rata-rata tinggi kedua pemain yang gres masuk adalah ... cm.
A. 174 C. 176
B. 175 D. 177
Penyelesaian:

Tinggu kedua pemain
= ( 172 × 8 ) - ( 171 × 6 )
= 1376 -1026
= 350 cm
Rata rata tinggi kedua pemain
= 350 cm : 2
= 175 cm

20. Suatu perusahaan menjual dua jenis produk A dan B. Rasio hasil penjualan produk A dan B dari tahun 2012 hingga dengan 2015 disajikan pada gambar berikut.
Diketahui banyak penjualan produk A selama 4 tahun ialah sebagai berikut.
Tahun 2012 2013 2014 2015
Produk A 1.200 2.400 2.400 3.600
Rata-rata banyak penjualan produk B dalam 4 tahun yang sama ialah .... (OSK Sekolah Menengah Pertama 2016)
A. 1.000 C. 1.350
B. 1.340 D. 1.500
Penyelesaian:

21. Suatu koin dilempar sebanyak 48 kali. Jika mata koin angka muncul 12 kali, peluang empirik kemunculan mata koin bukan angka ialah ....
A. 12/48 C. 12/60
B. 3/4 D. 1/2
Penyelesaian:

Kejadian mata koin bukan angka = (48-12) = 36 kali

Seluruh tragedi = 48

P = n(k)/n(s) = 36/48 = 6/8 = 3/4

22. Pada tabel berikut disajikan data hasil percobaan pengundian dadu bermata enam. Setelah dilakukan pengundian didapat data sebagai berikut. Jika dilakukan pelemparan sebanyak 36 kali lagi, taksiran terbaik muncul mata dadu 6 menjadi sebanyak ... kali
A. 7 C. 9
B. 8 D. 10
Penyelesaian:

Ada 6 mata dadu dengan dilempar sebanyak 36 kali.

Mata dadu 2 muncul sebanyak 6 kali dalam 36 kali lemparan.

Peluang muncul mata dadu 2 ialah 1/6. Peluang ini cocok dengan peluang muncul mata dadu kalau dihitung dengan rumus:

Peluang = 1 : jumlah mata

Peluang = 1/6.

Jika dilakukan 18 kali lemparan lagi, berapa peluang muncul mata dadu 2?

Jawab:

Peluangnya sanggup dicari dengan membandingkan dengan data sebelumnya, selain dengan mencari dengan rumus langsung.

6 kali muncul : 36 kali lemparan = A kali muncul : 18 kali lemparan

A = 6 x 18 / 36 = 3 kali muncul

Nah kenapa 3 kali muncul tidak terdapat pada pilihan ganda? Jika kita simak secara teliti, soal diatas, muncul kata "taksiran menjadi sebanyak" dimana sanggup berarti jumlah total dari semuanya.

Kaprikornus totalnya ialah 6 kali + 3 kali = 9 kali. 

Penyelesaian soal menyerupai ini sangat bergantung dari pemahaman kalian terhadap soal itu sendiri.

Jawabannya ialah B. 9 kali muncul

23. Sebuah kantong berisi 5 kelereng merah, 7 kelereng kuning, dan 9kelereng hijau. Sebuah kelereng diambil dari kantong tersebut. Peluang terambil kelereng hijau ialah ....

A. 9/12 C. 4/7
B. 3/21 D. 3/7
Penyelesaian:

Diketahui:

Kelereng merah  = 5
Kelereng kuning  = 7
Kelereng hijau  = 9

Ditanya:

Peluang terambil kelereng hijau  = ?

Penyelesaian:

Gunakan rumus mencari peluang
 
P(A)  = 
P(A)  = 
P(A)  = 
P(A)  = 

Jawaban  D.

24. Seorang melaksanakan pengundian dengan menggelindingkan 2 dadu. Peluang teoretik muncul mata dadu berjumlah 6 dalam pengundian tersebut ialah ....

A. 5/36 C. 1/6
B. 4/36 D. 5/6
Penyelesaian:

Dua buah dadu digelindingkan satu kali 

Banyak ruang sampel : n(S) = 6 x 6 = 36   

A = muncul mata dadu berjumlah 6 

A = {(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)} 

n(A) = 5   

Peluang teoretik muncul mata dadu berjumlah dalam pengundian tersebut ialah : 

P(A) = n(A)/n(S) 

P(A) = 5/36   

Jawaban : A. 5/36   

25. Empat pemain sepakbola melaksanakan latihan tendangan penalti. Hasil latihan tersebut disajikan pada tabel berikut. Pemain yang mempunyai peluang terbesar untuk sukses dalam melakukan tendangan penalti ialah ....

A. Rudi
B. Yusril
C. Iqbal
D. Erik

Penyelesaian:
D. Erik

Karena peluang suksesnya 9/15 =0,6

Rudi = 15/30 = 0,5
Yusril = 13/25 =0,52
Iqbal = 11/20 = 0,55

BACA SELANJUTNYA:
Jawaban Esai Uji Kompetensi Semester 2 Halaman 319 Matematika Kelas 8 
Sumber http://www.bastechinfo.com