Jawaban Latihan Soal 3.1 Belahan 3 Matematika Kelas 12 Halaman 127

Latihan Soal 3.1
Halaman 127
Bab 3 Peluang
Matematika (MTK)
Kelas 12 / XII SMA/SMK/MAK
Semester 1 K13
Jawaban Latihan Soal 3.1 Bab 3 Matematika Kelas 12 Halaman 127
Jawaban Latihan Soal 3.1 Bab 3 Halaman 127 Matematika Kelas 12

Jawaban Latihan Soal 3.1 Bab 3 Matematika Kelas 12 Halaman 127

1. Pada satu kelas terdapat 24 siswa perempuan dan 16 siswa pria. Apabila akan dipilih satu siswa untuk mengikuti lomba mewakili kelas tersebut, berapa banyak cara yang sanggup di lakukan?
Jawab:

Dik: 24 siswa perempuan dan 16 siswa pria
dipilih satu siswa untuk mengikuti lomba mewakili kelas tersebut
Dit: banyak cara yang sanggup di lakukan ?
Penyelesaian:
Jumlah siswa laki-laki = 16
Jumlah seluruh siswa 24 + 16 = 40
Jadi : 16 / 40 = 2/5

2. Amir harus mengerjakan hal-hal berikut selama istirahat makan siang ialah makan siang, pergi ke kantor pos, pergi ke bank, dan membeli surat kabar. Tentukan banyaknya cara Amir mengerjakan hal-hal tersebut.
Jawab:

Dik: Amir harus makan siang, pergi ke kantor pos, pergi ke bank, dan membeli surat kabar
Dit: banyaknya cara Amir mengerjakan hal-hal tersebut.
Penyelesaian:
"Belum Tersedia"

3. Tentukan nilai n pada persamaan P(n + 1,3) = P(n, 4).
Jawab:

Dik: P(n + 1,3) = P(n, 4)
Dit: n ?
Penyelesaian:
                              p (n + 1 , 3) = p (n , 4)
                 (n + 1)! / (n + 1 - 3)! = n! / (n - 4)!
                       (n + 1)! / (n - 2)! = n! / (n - 4)!
(n + 1)(n)(n - 1)(n - 2)! / (n - 2)! = n(n - 1)(n - 2)(n - 3)(n - 4)! / (n - 4)!
                      (n + 1) (n) (n - 1) = n(n - 1)(n - 2)(n - 3)
                       kedua ruas bagi denga n (n - 1)
                                         n + 1 = (n - 2)(n - 3)
                                         n + 1 = n² - 5n + 6
                                               0 = n² - 5n - n + 6 - 1
                                               0 = n² - 6n + 5
                                               0 = (n - 1)(n - 5)
                            n - 1 = 0    atau   n - 5 = 0
                                 n = 1    atau        n = 5

4. Diberikan angka-angka 2, 3, 5, 6, 7, dan 8. Dari angka-angka tersebut akan dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka. Jika dilarang terjadi pengulangan angka,
a. Tentukan banyaknya bilangan yang sanggup diperoleh,
b. Tentukan banyaknya bilangan genap yang sanggup diperoleh,
c. Tentukan banyaknya bilangan ganjil yang sanggup diperoleh,
d. Tentukan banyaknya bilangan kelipatan 5 yang sanggup diperoleh,
e. Tentukan banyaknya bilangan kurang dari 400 yang sanggup diperoleh.
Jawab:

Dik:
angka-angka 2, 3, 5, 6, 7, dan 8
akan dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka
tidak boleh terjadi pengulangan angka,
Dit:
a. Tentukan banyaknya bilangan yang sanggup diperoleh,
b. Tentukan banyaknya bilangan genap yang sanggup diperoleh,
c. Tentukan banyaknya bilangan ganjil yang sanggup diperoleh,
d. Tentukan banyaknya bilangan kelipatan 5 yang sanggup diperoleh,
e. Tentukan banyaknya bilangan kurang dari 400 yang sanggup diperoleh.
Penyelesaian:
a.
b.
c.
d.
e. Lebih kecil dari 400
Ratusan : (2,3) Ada 2
Puluhan : (2,3,5,6,7,9) Ada 6
Satuan : (2,3,5,6,7,9) Ada 6
Banyak bilangan:
= Ratusan x (Puluhan-1) x (Satuan-2)
= 2 x (6-1) x (6-2)
= 2 x 5 x 4
= 40 bilangan

5. Berapa banyak permutasi dari huruf-huruf A, B, C, D, E, F, G, dan H yang memuat
a. susunan BCD,
b. susunan CFGA,
c. susunan BA atau GA,
d. susunan ABC atau DE,
e. susunan ABC atau CDE,
f. susunan CBA atau BED.
Jawab:

Dik: banyak permutasi dari huruf-huruf A, B, C, D, E, F, G, dan H yang memuat
Dit:
a. susunan BCD,
b. susunan CFGA,
c. susunan BA atau GA,
d. susunan ABC atau DE,
e. susunan ABC atau CDE,
f. susunan CBA atau BED.
Penyelesaian:
"Belum Tersedia"

Sumber http://www.bastechinfo.com