Ayo Kita Berlatih 3.1
Halaman 86-87-88
Bab 3 Relasi Dan Fungsi
Matematika (MTK)
Kelas 8 SMP/MTS
Semester 1 K13
Jawaban Ayo Kita Berlatih 3.1 Halaman 86 Matematika Kelas 8 (Relasi Dan Fungsi)
Jawaban Ayo Kita Berlatih 3.1 Matematika Kelas 8 Halaman 86 (Relasi Dan Fungsi)
 |
| Jawaban Ayo Kita Berlatih 3.1 Halaman 86 Matematika Kelas 8 (Relasi Dan Fungsi) |
1. Relasi yang sanggup dibentuk dari himpunan A = {4, 9, 16, 25} ke B ={1, 2, 3, 4, 5} adalah....
a. “kurang dari” c. “kelipatan dari”
b. “akar dari” d. “kuadrat dari”
Jawab:
Kita sanggup menyatakan korelasi "kuadrat dari" antara dua himpunan A dan B dengan himpunan pasangan berurutan, yaitu :
{(4, 2), (9, 3), (16, 4), (25, 5)}.
Artinya,
4 kuadrat dari 2;
9 kuadrat dari 3;
16 kuadrat dari 4;
25 kuadrat dari 5.
2. Tentukan hukum korelasi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q jikalau diketahui himpunan P = {2, 3, 4, 6, 8, 10} dan himpunan Q = {1, 2, 3, 5}, serta himpunan pasangan berurutannya yaitu {(2, 1), (4, 2), (6, 3), (10, 5)}.
Jawab:
Diketahui :
P = {2, 3, 4, 6, 8, 10}
Q = {1, 2, 3, 5}
himpunan pasangan berurutannya yaitu {(2, 1), (4, 2), (6, 3), (10, 5)}
Ditanyakan :
Aturan korelasi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q?
Jawab :
Karena dalam soal sudah ditentukan himpunan pasangan berurutannya yaitu {(2, 1), (4, 2), (6, 3), (10, 5)},
maka hukum korelasi yang mungkin yaitu :
"DUA KALINYA DARI"
karena :
2 yaitu dua kalinya dari 1
4 yaitu dua kalinya dari 2
6 yaitu dua kalinya dari 3
10 yaitu dua kalinya dari 5
3. Dari diagram di bawah, tentukan hukum relasinya yang mungkin.
Jawab:
A = {0, 1, 4, 9}
B = {0, 1, 2, 3, 4}
Relasi yang mungkin, antara lain :
R : A→ B
relasi "kuadrat dari"
0 kuadrat dari 0
1 kuadrat dari 1
4 kuadrat dari 2
9 kuadrat dari 3.
relasi "satu lebihnya dari"
1 satu lebihnya dari 0
4 satu lebihnya dari 3
relasi "satu kurangnya dari"
0 satu kurangnya dari 1
1 satu kurangnya dari 2
relasi "faktornya dari"
1 faktornya dari 1
1 faktornya dari 2
1 faktornya dari 3
1 faktornya dari 4
4 faktornya dari 4.
dan lain-lain.
4. Perhatikan dua himpunan berikut.
a. Buatlah nama korelasi yang mungkin antara kedua himpunan itu.
b. Gambarlah diagram panah dari setiap anggota himpunan A ke setiap anggota himpunan B sesuai dengan korelasi yang telah kau buat.
Jawab:
Relasi antar dua himpunan (misal himpunan P dan himpunan Q) yaitu korelasi yang memasangkan anggota himpunan P ke himpunan Q.
Pada himpunan pertama (misal himpunan P), anggotanya terdiri dari 1 kota (Jakarta) dan 4 negara yaitu
P = {Jakarta, Malaysia, Thailand, Filipina, India}
Pada himpunan kedua (misal himpunan Q), anggotanya terdiri dari 1 negara (Indonesia) dan 6 kota yaitu
Q = {Indonesia, New Delhi, Manila, Kuala Lumpur, Tokyo, Bangkok, London}
Jadi korelasi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah
1) "ibu kota dari"
• Jakarta 'ibu kota dari' Indonesia
2) "beribukota di"
• Malaysia 'beribukota di' Kuala Lumpur
• Thailand 'beribukota di' Bangkok
• Filipina 'beribukota di' Manila
• India 'beribukota di' New Delhi
Untuk diagram panahnya sanggup dilihat pada lampiran
5. Buatlah diagram Kartesius dari korelasi “satu lebihnya dari” himpunan {2, 3, 5, 9, 12} ke himpunan {1, 4, 7, 10, 13}.
Jawab:
Jika himpunan A = {2, 3, 5, 9, 12} dan B = {1, 4, 7, 10, 13}, maka suatu korelasi dari himpunan A ke himpunan B merupakan "satu lebihnya dari". Sajikan korelasi tersebut dalam himpunan pasangan terurut, diagram panah, dan diagram Cartesius!
Jawab :
Himpunan pasangan terurut dari fungsi f : A → B yaitu {(2, 1), (5, 4)}.
Silakan lihat diagram panah dan diagram Cartesius dalam lampiran.
6. Diketahui A = {2, 6, 8, 9, 15, 17, 21} dan B = {3, 4, 5, 7}. Nyatakanlah hubungan dari himpunan A ke himpunan B sebagai korelasi kelipatan dari dengan memakai diagram panah.
Jawab:
7. Buatlah diagram panah dari korelasi tiga kalinya dari himpunan K = {6, 9, 15, 21, 24, 27} ke himunan L = {2, 3, 5, 8, 9}
Jawab:
Jika himpunan L = {6, 9, 15, 21, 24, 27} dan himpunan I = {2, 3, 5, 8, 9}, maka suatu korelasi dari himpunan L ke himpunan I merupakan "tiga kalinya dari". Sajikan korelasi tersebut dalam himpunan pasangan terurut dan diagram panah!
Jawab :
Himpunan pasangan terurut dari korelasi L → I yaitu {(6, 2), (9, 3), (15, 5), (24, 8), (27, 9).
Silakan lihat diagram panah dalam lampiran.
8. Diketahui himpunan P = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan himpunan Q = {3, 4, 5, 6, 8}. Nyatakanlah korelasi “faktor dari” dari himpunan P ke himpunan Q dalam bentuk himpunan pasangan berurutan.
Jawab:
Relasi dari himpunan A ke B yaitu suatu hukum yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.
diketahui :
P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Q = {3, 4, 5, 6, 8}.
ditanya ;
relasi “faktor dari” dari himpunan P ke himpunan Q dalam bentuk himpunan pasangan berurutan
Jawab :
Relasi 'faktor dari' dari himpunan P ke himpunan Q
HPB = {(1 , 3) , (1 , 4) , (1 , 5) , (1 , 6) , (1 , 8) , (2 , 4) , (2 , 6) , (2 , 8) , (3 , 3) , (3 , 6) , (4 , 4) , (4 , 8) , (5 , 5) , (6 , 6).
Gambar diagram panah ada pada lampiran
9. Diketahui dua himpunan A = {0, 1, 2, 3} dan B = {0, 2, 4, 6, 8}. Tuliskan korelasi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B sebanyak mungkin yang sanggup kalian temukan dan nyatakan dengan 3 cara yang telah kalian pelajari.
Jawab:
a. Relasi R : A → B
Relasi "dua kurangnya dari"
Relasi R dinyatakan dengan himpunan pasangan terurut, yaitu : R = {(0, 2), (2, 4)}
Relasi R dinyatakan dengan diagram panah lihat lampiran 1 dan diagram Cartesius lihat lampiran 3.
b. Relasi "faktor dari"
Relasi R dinyatakan dengan himpunan pasangan terurut, yaitu : R = {(1, 2), (1, 4), (1, 6), (1, 8), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (2, 8), (3, 6)}
Relasi R dinyatakan dengan diagram panah lihat lampiran 2 dan diagram Cartesius lihat lampiran 4.
Relasi-relasi yang lain silakan di cari sendiri.
10. Perhatikan gambar berikut.
Tentukan korelasi yang memenuhi dari diagram tersebut, kemudian nyatakan dalam diagram panah dan himpunan pasangan berurutan.
Jawab:
P = {1, 2, 3, 4, 5} dan Q = {1, 2, 3, 4, 5}.
Gambar diagram panah terlampir.
Himpunan pasangan terurut sebagai berikut.
{(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,2), (2,4), (3,3), (4,4), (5,5)}
Sumber http://www.bastechinfo.com