Uji Kompetensi 1.2
Halaman 30-31-32-33
Bab 1 (Program Linear)
Matematika (MTK)
Kelas 11 / XI SMA/SMK/MAK
Semester 2 Kurikulum 2013 (K13)
Jawaban Uji Kompetensi 1.2 Matematika Kelas 11 Halaman 30 Bab 1 (Program Linear)
Jawaban Uji Kompetensi 1.2 Halaman 30 Matematika Kelas 11 Bab 1 (Program Linear)
 |
| Jawaban Uji Kompetensi 1.2 Halaman 30 MTK Kelas 11 Bab 1 (Program Linear) |
1. Sebuah perusahaan akan membeli paling sedikit 8 mesin untuk ekspansi pabriknya. Harga mesin gres Rp15.000.000,00 per unit. Selain itu sanggup juga dibeli mesin bekas dengan umur dua tahun, tiga tahun, dan empat tahun yang harganya diukur dari harga gres akan susut Rp3.000.000,00 per tahunnya. Keempat jenis mesin di atas, yaitu baru, umur dua tahun, umur tiga tahun, umur empat tahun memiliki ukuran yang berbeda-beda, berturut-turut memerlukan tempat 3 meter persegi, 4 meter persegi, 5 meter persegi, dan 6 meter persegi per unitnya. Sedangkan ongkos perawatannya berturut-turut 0, Rp1.000.000,00, Rp2.000.000,00, dan Rp4.000.000,00 per tahunnya. Bila tempat yang tersedia untuk semua mesin yang dibeli tersebut hanya 35 meter persegi dan ongkos perawatan total yang disediakan hanya Rp7.000.000,00 per tahun, bentuk model matematika duduk perkara kegiatan linear perusahaan tersebut.
Jawab:
Dik: Pada pertanyaan
Dit: bentuk model matematika duduk perkara kegiatan linear perusahaan tersebut
Penyelesaian:
misal :
mesin gres = v
mesin bekas 2 tahun = w
mesin bekas 3 tahun = x
mesin bekas 4 tahun = y
model matematika =
v+w+x+y ≥ 8
3v + 4w + 5x + 6y ≤35
w+2x+4y ≤ 7
f(x,y) = 15v + 9w + 6x + 3y (dalam jutaan)
2. 4lk0h0l dapat dihasilkan dari 3 macam buah-buahan, A, P dan V yang sanggup diolah dengan 2 macam proses, contohnya A1: buah A diolah berdasarkan cara -1, dan A2 : buah A diolah dengan cara-2, dan seterusnya. Berturut-turut A1, A2, P1, P2, V1, V2 sanggup menghasilkan 4lk0h0l sebanyak 3%; 2,5%; 3,5%; 4%; 5%; dan 4,5% dari buah sebelumnya. Kapasitas mesin ialah 1 ton buah-buahan per hari dan selalu dipenuhi. Pemborong yang memasok buah A hanya mau melayani jikalau paling sedikit 600 kilogram per hari. Sebaliknya buah P dan V masing-masing hanya sanggup diperoleh paling banyak 450 kilogram per hari.
Buatlah model matematika duduk perkara di atas!
Jawab:
Dik: Pada pertanyaan
Dit: Buatlah model matematika nya !
Penyelesaian:
"BELUM TERSEDIA"
3. Untuk melayani konferensi selama 3 hari harus disediakan serbet makanan. Untuk hari ke-1, -2, -3 berturut-turut diharapkan 50, 80, 70 helai serbet makanan. Harga beli yang gres Rp 1.200 sehelai, ongkos mencucikan kilat (satu malam selesai) Rp 800 per helai, cucian biasa (satu hari satu malam selesai) Rp 200 per helai. Untuk meminimumkan biaya pengadaan serbet, berapa helai serbet yang harus dibeli, berapa helai serbet bekas hari ke-1 harus dicuci kilat (untuk hari ke-2) dan berapa helai serbet bekas hari ke-2 harus dicuci kilat (untuk hari ke-3)?
Buatlah model matematika duduk perkara di atas!
Jawab: "BELUM TERSEDIA"
4. Sebuah peternakan unggas memiliki kandang-kandang untuk 600 ekor yang terdiri dari ayam (A), itik (I), dan mentok (M). Kapasitas maksimum sangkar selalu dipenuhi. Pemilik menginginkan banyak itik tidak melebihi 400 ekor, demikian pula mentok paling banyak 300 ekor. Ongkos pemeliharaan hingga laris terjual untuk A, I, M berturut-turut 3500, 2500, dan 6000 rupiah per ekor. Harga jual A, I, M, berturut-turut ialah 7.000, 5.500 dan 10.500 rupiah per ekornya. Rumuskan model matematika kegiatan beternak yang memaksimumkan laba jikalau laba ialah selisih harga jual dari ongkos pemeliharaan. (Dalam duduk perkara di atas dianggap tidak ada ongkos pembelian).
Jawab: "BELUM TERSEDIA"
5. Perhatikan gambar di bawah ini.
Jawab: "BELUM TERSEDIA"
6. Tentukanlah suatu sistem pertidaksamaan yang memenuhi setiap kawasan penyelesaian penyelesaian berikut ini.
berbentuk segitiga sama sisi di kuadran pertama
berbentuk trapesium di kuadran kedua
berbentuk jajaran genjang di kuadran keempat
Jawab: "BELUM TERSEDIA"
7. Gambarkan kawasan penyelesaian untuk setiap hambatan duduk perkara kegiatan linear berikut ini.
a) x − 4 y ≤ 0; x − y ≤ 2; − 2x + 3y ≤ 6; x ≤ 10
b) x + 4 y ≤ 30; -5x + y ≤ 5; 6x − y ≥ 0; 5x + y ≤ 50; x − 5 y ≤ 0
c) x + 4 y ≤ 30; -5x + y ≤ 5; 6x − y ≥ 0; 5x + y ≤ 50; x − 5 y ≤ 0
Jawab: "BELUM TERSEDIA"
8. Pesawat penumpang memiliki tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi maksimum 60 kilogram sedangkan kelas ekonomi maksimum 20 kg. Pesawat hanya sanggup membawa bagasi maksimum 1440 kg.
Harga tiket kelas utama Rp150.000,00 dan kelas ekonomi Rp100.000,00. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada ketika pesawat penuh mencapai maksimum, tentukan jumlah tempat duduk kelas utama. (UMPTN Tahun 2000 Rayon A).
Jawab: "BELUM TERSEDIA"
9. Seorang distributor perusahaan alat elektronik rumah tangga menjual kulkas ke suatu sentra perbelanjaan. Pada bulan Juli, 25 unit kulkas terjual. Untuk tiga bulan berikutnya, setiap distributor membeli 65 kulkas per bulan dari pabrik, dan bisa menjual hingga 100 unit per bulan dengan rincian harga sebagai berikut:
Jawab: "BELUM TERSEDIA"
10. Perhatikan duduk perkara kegiatan linear berikut ini:
Tentukan nilai minimum dari 3x + 4y dengan kendala: x ≥ 1; y ≥ 2; x + y ≤ 6, dan 2x + 3y ≤ 15
Tentukan interval nilai Z(x, y) = y – 2x + 2 dengan kendala: x ≥ 0; y ≥ 0; 2x + 5 y ≤ 10, dan 4x + 3y ≤ 12
Jawab: "BELUM TERSEDIA"
11. Tentukan titik yang mengakibatkan fungsi linear f ( x, y ) = 2x − y − 4 bernilai optimum (maksimum atau minimum) jikalau kawasan asal dibatasi sebagai berikut −1 ≤ x ≤ 1; −1 ≤ y ≤ 1 . (Periksa nilai fungsi di beberapa titik kawasan asal dan periksa bahwa nilai optimum tercapai pada suatu titik sudut kawasan asal).
Jawab: "BELUM TERSEDIA"