√ Metode Transportasi Stepping Stone

Langkah Pengerjaan

1. Diawali dengan mengisi tabel memakai salah satu metode transportasi awal atau initial solution. Yang sanggup berupa :
   ➔ NWCR (North West Corner Rule)
   ➔ VAM (Vogel Approximation Method)
   ➔ LC (Least Cost)


2. Melakukan penilaian sel kosong, caranya :
   ➔ Melakukan lompatan secara horizontal/vertikal secara bergantian, dengan berpijak pada sel yang sudah terisi.
   ➔ Lompatan dilakukan hingga kembali ke sel kosong yang ingin diuji.


3. Melakukan perhitungan biaya pada sel kosong tersebut. Dimulai dari sel yang kosong dan dilanjutkan dengan sel-sel yang dilompatinya, dimana sel kosong diberi nilai positif, lompatan pertama diberi nilai negatif, lompatan kedua diberi nilai positif, dan seterusnya secara bergantian.


4. Jika semua hasil perhitungan pada penilaian sel kosong bernilai positif, maka tabel transportasi sudah minimum. Tetapi, kalau ada nilai negatif, maka tabel transportasi belum minimum dan akan dipilih negatif terbesar.


5. Setelah dipilih perhitungan biaya yang menghasilkan angka negatif terbesar, pilih sel dengan unit terkecil pada lompatan yang bernilai negatif. Tambahkan unit terkecil tersebut ke lompatan yang bernilai positif, dan kurangkan ke lompatan yang bernilai negatif.


6. Ulangi langkah kedua hingga keempat hingga tidak ada nilai negatif pada penilaian sel kosong.

Contoh Soal

Corp. sedang merencanakan untuk mengalokasikan produk yang dihasilkan ke kota A, B, dan C. Berikut tabel transportasi yang sudah disusun oleh manajer Corp. (Biaya dalam $, seruan dan kapasitas dalam unit).

Tabel transportasi Corp.

Jawab

Pada artikel sebelumnya telah dibahas perihal metode NWCR (North West Corner Rule) untuk mencari Solusi Awal (Initial Solution) dari metode transportasi. Sehingga didapatkan tabel transportasinya sebagai berikut :

Untuk lebih jelasnya perihal metode NWCR (North West Corner Rule) sanggup dilihat di :

• Metode Transportasi NWCR

Karena metode NWCR merupakan solusi awal, sehingga diharapkan perhitungan lebih lanjut dengan solusi simpulan metode Stepping Stone agar biayanya minimum.

Pengerjaan :

1. Evaluasi sel kosong
Melakukan penilaian sel kosong, dengan menghitung lompatan biaya dari sel kosong ke sel yang ada isi. Dan lalu gres dihitung biayanya, dimana sel kosong diberi nilai positif, lompatan pertama diberi nilai negatif, lompatan kedua diberi nilai positif, dan seterusnya.


Contoh Ilustrasinya untuk 1-B :



Sehingga didapatkan :
1-B = 8 - 11 + 7 - 6 = -2
1-C = 10 - 11 + 7 - 6 = 0
3-A = 4 - 7 + 11 - 12 = -4
3-B = 5 - 11 + 11 - 12 = -7*


Masih terdapat nilai yang negatif, maka dipilih nilai negatif terbesar yaitu -7 pada pengiriman pabrik 3 ke kota B


2. Pilih sel nilai negatif terbesar
Setelah dipilih perhitungan biaya yang menghasilkan angka negatif terbesar, pilih sel dengan unit terkecil pada lompatan yang bernilai negatif, dimana dalam hal ini ialah 100. Tambahkan unit terkecil tersebut ke lompatan yang bernilai positif, dan kurangkan ke lompatan yang bernilai negatif. Sehingga didapatkan :



3. Lakukan penilaian sel kosong untuk kedua kalinya
1-B = 8 - 5 + 12 - 11 + 7 - 6 = 5
1-C = 10 - 11 + 7 - 6 = 0
2-B = 11 - 5 + 12 - 11 = 7
3-A = 4 - 7 + 11 - 12 = -4*


Masih terdapat nilai negatif, maka dipilih negatif terbesar yaitu -4 pada pengiriman dari pabrik 3 ke kota A


4. Pilih sel nilai negatif terbesar
Setelah dipilih perhitungan biaya yang menghasilkan angka negatif terbesar, pilih sel dengan unit terkecil pada lompatan yang bernilai negatif, dimana dalam hal ini ialah 50. Tambahkan unit terkecil tersebut ke lompatan yang bernilai positif, dan kurangkan ke lompatan yang bernilai negatif. Sehingga didapatkan :



5. Lakukan penilaian sel kosong untuk ketiga kalinya
1-C = 10 - 12 + 4 - 6 = -4*
1-B = 8 - 5 + 4 - 6 = 1
2-A = 7 - 11 + 12 - 4 = 4
2-B = 11 - 5 + 12 - 11 = 7


Masih terdapat nilai negatif, maka dipilih negatif terbesar yaitu -4 pada pengiriman dari pabrik 1 ke kota C.


6. Pilih sel nilai negatif terbesar
Setelah dipilih perhitungan biaya yang menghasilkan angka negatif terbesar, pilih sel dengan unit terkecil pada lompatan yang bernilai negatif, dimana dalam hal ini ialah 125. Tambahkan unit terkecil tersebut ke lompatan yang bernilai positif, dan kurangkan ke lompatan yang bernilai negatif. Sehingga didapatkan :

7. Lakukan penilaian sel kosong untuk keempat kalinya.
1-B = 8 - 5 + 4 - 6 = 1
2-A = 7 - 11 + 10 - 6 = 0
2-B = 11 - 5 + 4 - 6 + 10 - 11 = 3
3-C = 12 - 4 + 6 - 10 = 4


Tidak terdapat nilai negatif pada penilaian sel kosong, sehingga sanggup dikatakan tabel sudah optimal.


8. Biaya :
Pabrik 1 ke kota A : 25 x $ 6 = $150
Pabrik 1 ke kota C : 125 x $ 10 = $1.250
Pabrik 2 ke kota C : 175 x $ 11 = $1.925
Pabrik 3 ke kota A : 175 x $ 4 = $700
Pabrik 1 ke kota B : 100 x $ 5 = $500


Total biaya = $150 + $1.250 + $1.925 + $700 + $500
Total biaya = $ 4.525

Jadi, total biaya transportasi minimum yang dihasilkan dengan memakai metode akhir Stepping Stone adalah $ 4.525 dengan pendistribusian dari pabrik 1 ke kota A sebesar 25 unit dan ke kota C sebanyak 125 unit, dari pabrik 2 ke kota C sebanyak 175 unit, dari pabrik 3 ke kota A dan kota B masing-masing sebesar 175 dan 100 unit.

Sumber http://www.dounkey.com