Sunday, March 25, 2018

Jawaban Uji Kompetensi 11.2 Halaman 196 Matematika Kelas 11 (Turunan)

Uji Kompetensi 11.1
Halaman 196-197
Bab 11 (Turunan)
Matematika Kelas 11 SMA/SMK
Jawaban Uji Kompetensi 11.1 Matematika Kelas 11 Halaman 196 (Turunan)
Jawaban Uji Kompetensi 11.1 Matematika Halaman 196 Kelas 11 (Turunan)

Semester 2 Kurikulum 2013
Jadi titik baliknya yaitu minimum dititik  Jawaban Uji Kompetensi 11.2 Halaman 196 Matematika Kelas 11 (Turunan)
Jawaban Uji Kompetensi 11.2 Halaman 196 Matematika Kelas 11 (Turunan)

1. Tentukanlah titik balik fungsi-fungsi berikut!
a. f(x)=x²-2x
b. f(x)=-1/2x²+2/3x-3/4
c. f(x)=x³-x
d. f(x)=x³-6x-9x+1
e. f(x) = x⁴-x²
Penyelesaian:
a.
F(x) = x² - 2x
nilai stasioner
f '(x) = 0
2x - 2 = 0
x = 1

Uji turunan kedua:
f"(x) = 2 > 0 (minimum)

f(1) = 1² - 2.1 = 1 - 2 = -1

Jadi titik baliknya yaitu minimum dititik (1, -1)

2. Analisis dan sketsalah bentuk kurva dari fungsi-fungsi berikut dengan menunjukkan interval fungsi naik/turun, titik maksimum/minimum dan titik belok!
a. f(x) = x2 – 2x
b. f(x) = x3 – x
c. f(x) = x4 – x2
d. f x
Penyelesaian:

3. Analisis (fungsi naik/turun, maksimum/minimum, titik belok) kurva dari suatu fungsi menurut skema turunan pertamanya.
Penyelesaian:

4. Seorang anak menggambar sebuah kurva tertutup setengah bulat dengan diameter 28 cm. Kemudian, ia berencana menciptakan sebuah bangkit segiempat di dalam kurva tersebut dengan masing-masing titik sudut segiempat menyinggung keliling kurva.
a. Sketsalah kurva tertutup setengah bulat tersebut.
b. Buatlah segiempat yang mungkin sanggup dibentuk dalam kurva. Sebutkanlah jenis-jenis segiempat yang sanggup dibuat.
c. Hitunglah masing-masing segiempat yang diperoleh.
d. Segiempat yang manakah yang memiliki luas terbesar? Carilah luas segiempat terbesar yang sanggup dibentuk dalam kurva tersebut dengan menggunakan konsep diferensial.
Penyelesaian:

5. Sebuah segiempat OABC dibentuk pada tempat yang dibatasi oleh sumbu x, sumbu y dan kurva fungsi y = (x – 1)2. Jika O yaitu titik asal koordinat, A pada sumbu x, B pada kurva dan C pada sumbu y maka tentukanlah persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik B biar luas OABC maksimum. Sketsalah permasalahan di atas.
Penyelesaian:


Sumber http://www.bastechinfo.com