Uji Kompetensi 11.1
Halaman 196-197
Bab 11 (Turunan)
Matematika Kelas 11 SMA/SMK
Jawaban Uji Kompetensi 11.1 Matematika Kelas 11 Halaman 196 (Turunan)
Jawaban Uji Kompetensi 11.1 Matematika Halaman 196 Kelas 11 (Turunan)
Semester 2 Kurikulum 2013
1. Tentukanlah titik balik fungsi-fungsi berikut! |
| Jawaban Uji Kompetensi 11.2 Halaman 196 Matematika Kelas 11 (Turunan) |
a. f(x)=x²-2x
b. f(x)=-1/2x²+2/3x-3/4
c. f(x)=x³-x
d. f(x)=x³-6x-9x+1
e. f(x) = x⁴-x²
Penyelesaian:
a.
F(x) = x² - 2x
nilai stasioner
f '(x) = 0
2x - 2 = 0
x = 1
Uji turunan kedua:
f"(x) = 2 > 0 (minimum)
f(1) = 1² - 2.1 = 1 - 2 = -1
Jadi titik baliknya yaitu minimum dititik (1, -1)
2. Analisis dan sketsalah bentuk kurva dari fungsi-fungsi berikut dengan menunjukkan interval fungsi naik/turun, titik maksimum/minimum dan titik belok!
a. f(x) = x2 – 2x
b. f(x) = x3 – x
c. f(x) = x4 – x2
d. f x
Penyelesaian:
3. Analisis (fungsi naik/turun, maksimum/minimum, titik belok) kurva dari suatu fungsi menurut skema turunan pertamanya.
Penyelesaian:
4. Seorang anak menggambar sebuah kurva tertutup setengah bulat dengan diameter 28 cm. Kemudian, ia berencana menciptakan sebuah bangkit segiempat di dalam kurva tersebut dengan masing-masing titik sudut segiempat menyinggung keliling kurva.
a. Sketsalah kurva tertutup setengah bulat tersebut.
b. Buatlah segiempat yang mungkin sanggup dibentuk dalam kurva. Sebutkanlah jenis-jenis segiempat yang sanggup dibuat.
c. Hitunglah masing-masing segiempat yang diperoleh.
d. Segiempat yang manakah yang memiliki luas terbesar? Carilah luas segiempat terbesar yang sanggup dibentuk dalam kurva tersebut dengan menggunakan konsep diferensial.
Penyelesaian:
5. Sebuah segiempat OABC dibentuk pada tempat yang dibatasi oleh sumbu x, sumbu y dan kurva fungsi y = (x – 1)2. Jika O yaitu titik asal koordinat, A pada sumbu x, B pada kurva dan C pada sumbu y maka tentukanlah persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik B biar luas OABC maksimum. Sketsalah permasalahan di atas.
Penyelesaian:
Sumber http://www.bastechinfo.com
