√ Metode Transportasi Modi (Modified Distribution Method)

Metode transportasi MODI (Modified Distribution Method) yaitu salah satu metode transportasi untuk mencari solusi simpulan (Terminal Solution).

Metode MODI menyerupai dengan metode Stepping Stone karena keduanya sama-sama mencari solusi simpulan dari model transportasi biar mendapat biaya minimum.

Sehingga, jikalau perkara transportasi yang sama baik dikerjakan dengan metode MODI maupun metode Stepping Stone hasil akibatnya akan tetap sama.

Yang membedakan hanyalah cara pengerjaannya.

Perlu diketahui, sebelum sanggup mencari solusi simpulan (biaya minimum) baik dalam metode transportasi MODI maupun Stepping Stone, diharapkan dicari atau dihitung terlebih dahulu solusi awal (initial solution nya)

Untuk lebih jelasnya sanggup dilihat di : Metode Transportasi dalam Riset Operasi

Langkah Pengerjaan

1. Memberikan angka untuk masing-masing sumber dan tujuan transportasi, dengan ketentuan sebagai berikut :
   Angka untuk sumber yang diletakan pada baris pertama tabel transportasi yaitu 0.
   ➔ Pemberian angka bergantung kepada sel yang sudah terisi pada solusi awal, sementara sel yang belum terisi (sel yang diberi tanda strip), sanggup diabaikan.
   ➔ Jumlah dari angka yang diberikan pada suatu sumber dan tujuan harus sama dengan biaya yang ditimbulkan dari pendistribusian sumber ke tujuan tersebut.


2. Melakukan pengujian terhadap sel yang belum terisi (uji sel kosong) dengan cara mengurangi biaya pada sel kosong tersebut dengan angka yang sudah diberikan kepada sumber dan tujuan dari sel tersebut.


3. Jika hasil dari uji sel kosong ada yang menawarkan angka negatif, maka solusi MODI yang dikerjakan dianggap belum optimal dan akan dipilih hasil uji sel kosong yang menawarkan angka negatif terbesar.


4. Pada sel kosong yang menawarkan angka negatif terbesar tersebut, akan dilakukan pendekatan metode Stepping Stone, yaitu dengan :
   ➔ Mengamati lompatan yang sanggup dilakukan pada tabel kosong tersebut dan menentukan unit terkecil pada lompatan yang bernilai negatif, dan menambahkan unit tersebut pada lompatan yang bernilai positif, serta mengurangkan unit tersebut pada lompatan yang bernilai negatif.


5. Membuat tabel transportasi gres yang sudah disesuaikan, dan mengulangi langkah 2 dan 3, sampai tidak ditemukan angka negatif pada pengujian sel kosong.


6. Jika sudah tidak ada angka negatif, maka tabel transportasi dianggap sudah optimal dan sudah menawarkan biaya minimum.


7. Menghitung biaya transportasi yang dihasilkan dengan cara menjumlahkan hasil kali dari jumlah unit dan biaya pada masing-masing sel.

Contoh Soal

Corp. sedang merencanakan untuk mengalokasikan produk yang dihasilkan ke kota A, B, dan C. Berikut tabel transportasi yang sudah disusun oleh manajer Corp. (Biaya dalam $, usul dan kapasitas dalam unit).

Tabel transportasi Corp.

Jawab

Karena metode MODI merupakan metode untuk mencari solusi simpulan (Terminal solution), maka perlu dicari solusi awalnya terlebih dahulu. Pada artikel sebelumnya sudah dibahas ihwal metode VAM untuk mencari solusi awal. Sehingga didapatkan tabel transportasinya sebagai berikut :

Untuk lebih jelasnya ihwal metode VAM (Vogel's Approximation Method) sanggup dilihat di :

Langkah Pengerjaan

1. Memberikan angka untuk masing-masing sumber dan tujuan transportasi.

Rumus : (lihat kotak yang sudah terisi) dimana biaya pada sel tersebut yaitu total penjumlahan dari nilai dari baris dan kolomnya. Kaprikornus :

• Pabrik 1 Kota C : 0 + C = 10 → C = 10
• Pabrik 3 Kota C : P3 + 10 = 12 → P3 = 2
• Pabrik 3 Kota B : 2 + B = 5 → B = 3
• Pabrik 3 Kota A : 2 + A = 4 → A = 2
• Pabrik 2 Kota A : P2 + 2 = 7 → P2 = 5

2. Melakukan penilaian sel kosong

1-A = 6 - 0 - 2 = 4
1-B = 8 - 0 - 3 = 5
2-B = 11 - 5 - 3 = 3
2-C = 11 - 10 - 5 = -4*

Masih terdapat nilai yang negatif, maka dipilih negatif terbesar pada pendistribusian yaitu pada pendistribusian dari pabrik 2 ke kota C.

Untuk cara melaksanakan penilaian sel kosong, caranya sama menyerupai metode Stepping Stone yang sudah dibahas di :

3. Alokasi

Alokasikan nilai unit yang gres dengan menambahkan dan mengurangkan sejumlah unit terkecil dari sel yang bertanda negatif, dalam hal ini unitnya yaitu 150, sesudah itu ulangi kembali dari langkah 1, sehingga tabel yang gres yaitu :

4. Melakukan penilaian sel kosong

1-A = 6 - 0 - 6 = 0
1-B = 8 - 0 - 7 = 1
2-B = 11 - 1 - 7 = 3
3-C = 12 - (-2) - 10 = 4

Karena tidak ada nilai negatif pada hasil penilaian sel kosong, sehingga sanggup dikatakan tabel sudah optimal.

5. Biaya :

Pabrik 1 ke kota C : 150 x $10 = $1.500
Pabrik 2 ke kota A : 25 x $7 = $175
Pabrik 2 ke kota C : 150 x $11 = $1.650
Pabrik 3 ke kota A : 175 x $4 = $700
Pabrik 3 ke kota B : 100 x $5 = $500
Total biaya = $1.500 + $175 + $1.650 + $700 + $500 = $4.525

Jadi, total biaya minimum yang dihasilkan dengan memakai metode simpulan MODI yaitu $4.525 dengan alokasi dari pabrik 1 ke kota C sebanyak 150 unit, pabrik 2 ke kota A dan C sebanyak 25 dan 150 unit, dari pabrik 3 ke kota A sebanyak 175 unit dan ke kota B sebanyak 100 unit.

Sumber http://www.dounkey.com